Математическая теория гравитации

[IGOR1]

Я разместил эту тему в разделе «Математика» поскольку в разделе «Физика» бесконечно малые величины, используемые в этой теме, вызывают проблемы с пониманием.
В предлагаемой дискуссионной теме рассматривается процесс излучения и связанные с ним явления. Устанавливается, что мир источника излучения бесконечно мал, а мир приемника излучения конечен. Поэтому относительно источника и приемника частицы излучения движутся по разным законам, что и является причиной гравитации.
В окружающем нас мире известен и подробно описан процесс электромагнитного излучения, разновидностью которого является свет. Определяя излучение как поток частиц, тем не менее, в описании этого процесса опускается важная деталь: то, что этот поток является расходящимся. Частицы излучения движутся с постоянной скоростью $\(c\)$, которую обычно называют скоростью света.
Плотность частиц излучения увеличивается с уменьшением расстояния до источника излучения. Если плотность частицы на конечном расстоянии от источника является бесконечно малой, то на бесконечно малом расстоянии от источника плотность частицы есть величина конечная и равная плотности источника. Это позволяет сделать вывод, что частицы излучения не начинают свое движение в том месте, где находится источник, а пролетают его со скоростью $\(c\)$. Тогда, перед тем, как стать частицами излучения, они сначала движутся к источнику в сходящихся направлениях, образуя сходящийся поток.
Таким образом, базовая модель окружающего нас мира выглядит так: совокупность частиц с бесконечно малой плотностью движется в форме сходящегося потока из бесконечно удаленных областей Вселенной к центру потока, при этом плотность частиц увеличивается – это условно процесс поглощения. Центром потока является точка, где сходящийся поток становится расходящимся. Плотность частиц в этой точке достигает максимальной величины. Эта величина является конечной и равной плотности источника излучения, т.е. частицы потока в его центре формируют тело источника излучения. Пролетев центр потока, частицы движутся в форме расходящегося потока - это процесс излучения.
Плотность частицы вне центра потока является бесконечно малой, а в центре потока плотность частицы конечна. Соответственно, расстояние между частицей и центром потока при прохождении через источник является бесконечно малой величиной, а расстояние между частицей и центром потока при прохождении через приемник является величиной конечной. Но расстояние между частицей и источником не может изменяться от конечной до бесконечно малой величины и наоборот. Возникает противоречие, которое разрешается следующим образом:
1. В системе приемника расстояние и время являются конечными величинами.
2. В системе источника то же расстояние и то же время являются бесконечно малыми величинами.
Следовательно, относительно источника частица движется так, что за бесконечно малое время прохождения бесконечно малого расстояния скорость частицы относительно источника измениться не может, и эта скорость есть величина постоянная, равная $\(c\)$. Тогда, если частица в системе приемника проходит расстояние $\(r\)$ от источника за время $\(\tau\)$, то:
$r=c\tau \,\,\,\,\,\,\, (1) $
По той же причине, как бы далеко частица (фотон) ни улетела от своего источника, она должна мгновенно реагировать на любой маневр источника и синхронно повторять этот маневр, а так же свободно проходить через все материальные образования. Этим свойством объясняются так же результаты следующих экспериментов:
1. Опыт Майкельсона, из которого следует, что значение скорости распространения света не зависит от направления.
2. Наблюдение двойных звезд, из которого следует, что фотоны, испущенные двойными звездами в разное время, не обгоняют друг друга в процессе своего движения к Земле.
Формула (1) определяет закон движения частиц потока относительно единичного источника излучения. Под единичным источником излучения подразумевается бесконечно малая частица любого материального образования с конечной плотностью. Так же единичный источник излучения можно определить как центр сходящегося/расходящегося потока частиц с бесконечно малой плотностью (только сам центр потока имеет конечную плотность). В нашем случае единичным источником излучения является центр потока в форме куба с ребром, которое является бесконечно малой величиной $\(dx_0\)$. Объем единичного источника есть бесконечно малая величина 3-го порядка $\(dx_0^3\)$. Так как его плотность $\({\rho}_s\)$ есть величина конечная, то масса единичного источника есть бесконечно малая величина 3-го порядка $\(d^3 m\)$. Тогда:
${\rho}_s=\frac {d^3 m}{dx_0^3 } \,\,\,\,\,\,\, (2) $
Все частицы потока единичного источника составляют с его центром одно целое, поэтому величина $\(d^3 m\)$ есть масса всех частиц потока единичного источника, но не только его центра.
Так как в системе приемника расстояние и время являются конечными величинами, то скорость частицы относительно приемника изменяется, и это изменение определяется материальной природой частицы.
Сформулируем один из основных принципов существования материи: материя непрерывно распределена в пространстве. Это означает, что какой-либо разрыв между материальными точками в виде абсолютно пустого пространства не возможен – абсолютно пустое пространство не реально. Принято считать абсолютно пустыми такие пространства как межпланетное, межзвездное и межгалактическое. В действительности эти пространства также непрерывно заполнены материей. Только плотность этой материи очень мала.
Непрерывность материи обеспечивается особой формой ее мельчайших частиц. Этой формой является куб, т.е. мельчайшая частица материи, независимо от того, сжимается она или растягивается, всегда сохраняет форму куба. Это объясняется тем, что плотность материальной точки не может быть разной в трех разных взаимно перпендикулярных направлениях – т.е. если материальная точка сжимается/растягивается в одном из этих направлении, то она в такой же степени сжимается/растягивается и в двух других направлениях, перпендикулярных данному. Ребро этого куба есть бесконечно малая величина $\(dr\)$. Чтобы установить зависимость величины $\(dr\)$ от расстояния $\(r\)$ между частицей и центром потока, обратимся к рисунку 1.

Рис.1 Различные положения частицы потока относительно центра потока.
На рисунке частица потока представляет собой правильную усеченную пирамиду $\(ABCDEFGH\)$, форма которой неограниченно приближается к кубу вследствие того, что угол схождения/расхождения частицы равен бесконечно малой величине $\(d\varphi\)$. Все продольные ребра частицы равны $\(dr\)$. Все поперечные ребра частицы равны $\(d\varphi \,r\)$. Так как частица в принципе является кубом, то величину $\(dr\)$ можно приравнять величине $\(d\varphi\, r\)$:
$dr=d\varphi\, r \,\,\,\,\,\,\, (3) $
Продифференцируем это выражение, учитывая, что угол схождения/расхождения частицы $\(d\varphi\)$ является постоянным:
$d^2 r=d\varphi\, dr=(d\varphi)^2 r \,\,\,\,\,\,\, (4) $
Разделим обе части этого уравнения на $\(dt^2\)$:
$\frac {d^2 r}{dt^2}=\left(\frac {d\varphi}{dt}\right)^2 r \,\,\,\,\,\,\, (5) $
Так как материя непрерывна, то длина частицы $\(dr\)$ является тем расстоянием, которое частица проходит за время $\(dt\)$, т.е. отношение $\(\frac {dr}{dt}\)$ есть скорость частицы. В силу относительности движения, более правильным является утверждение: $\(\frac {dr}{dt}\)$ есть скорость относительного движения частицы и приемника. Тогда, отношение $\(\frac {d^2 r}{dt^2 }\)$ есть ускорение относительного движения частицы и приемника. Так как относительно источника частица движется с постоянной скоростью, то величина $\(\frac {d^2 r}{dt^2 }\)$ не может быть ускорением частицы. Следовательно, эта величина, взятая со знаком минус, является ускорением приемника в той точке пространства, где находится данная частица потока. Очевидно, что это ускорение обусловлено гравитационным притяжением источника. Тогда гравитационное ускорение приемника на расстоянии $\(r\)$ от источника равно:

$\frac {d^2 r}{dt^2 }=-\left(\frac {d\varphi}{dt}\right)^2 r \,\,\,\,\,\,\, (6) $
Закон (1) описывает равномерное движение частицы потока относительно источника. Закон (6) описывает неравномерное движение приемника относительно частицы потока (а, следовательно, и относительно источника). Закон (6) обусловлен тем, что поглощение/излучение является потоком материальных частиц. Закон (1) обусловлен тем, что эти частицы во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн (корпускулярно-волновой дуализм).
Пусть имеется источник излучения с конечной массой $\(m\)$, который на рисунке показан как тело $\(T\)$. Это тело состоит из бесконечного множества единичных источников. На расстоянии $\(r\) от тела [math]$\(T\)$ находится приемник. Величина ускорения этого приемника $\(\frac {d^2 r}{dt^2 }\)$, обусловленная притяжением одного единичного источника тела $\(T\)$, определяется формулой (6). Тогда, ускорение приемника, обусловленное притяжением всего тела $\(T\)$, будет определяться следующей формулой:
$\frac {d^2 r}{dt^2 }=-k_0 k_1 k_2…k_n \left(\frac {d\varphi}{dt}\right)^2 r \,\,\,\,\,\,\, (7) $
Здесь коэффициенты $\(k_0,k_1,k_2,… k_n\)$ учитывают различные условия, которые влияют на ускорение приемника.
Для простоты рассмотрим случай, когда размеры тела $\(T\)$ пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием $\(r\)$ между этим телом и приемником. Количество единичных источников, из которых состоит тело $\(T\)$, равно $\(\frac {m}{d^3 m}\)$. Так как приемник притягивается к каждому из единичных источников тела $\(T\)$, то суммарное ускорение приемника должно быть в $\(\frac {m}{d^3 m}\)$ раз больше величины $\(-\left(\frac {d\varphi}{dt}\right)^2 r\)$. Следовательно, значение первого коэффициента $\(k_0\)$ равно:
$k_0=\frac {m}{d^3 m} \,\,\,\,\,\,\, (8) $
Так как количество единичных источников, из которых состоит тело $\(T\)$, есть неопределенно большая величина $\(\frac {m}{d^3 m}\)$, то следующий коэффициент должен компенсировать эту неопределенность. Это выполняется за счет плотности частицы потока. Поскольку масса единичного источника $\(d^3 m\)$ на три порядка меньше массы тела $\(m\)$, то масса частицы потока должна быть на три порядка меньше массы единичного источника, то есть масса частицы потока равна $\(d^6 m\)$. Объем этой частицы на расстоянии $\(r\)$ от источника равен $\( (d\varphi\, r)^3\)$. Тогда плотность частицы в этой точке составляет $\(\frac {d^6 m}{(d\varphi\, r)^3}\)]$. С увеличением расстояния до источника плотность частицы уменьшается, что аналогично уменьшению количества единичных источников. Соответственно, ускорение приемника так же должно уменьшаться. Следовательно, очередной коэффициент $\(k_1\)$ есть отношение плотности частицы $\(\frac {d^6 m}{(d\varphi\, r)^3}\)$ на расстоянии $\(r\)$ от источника к ее плотности $\({\rho}_s\)$ в центре потока (т.е. к плотности единичного источника). Тогда:
$k_1=\frac {d^6 m}{(d\varphi\, r)^3} \frac 1{{\rho}_s} \,\,\,\,\,\,\, (9) $
Другие условия, влияющие на ускорение приемника, нам не известны. Следовательно:
$\frac {d^2 r}{dt^2 }=-k_0 k_1 \left(\frac {d\varphi}{dt}\right)^2 r =-\frac {m}{d^3 m} \frac {d^6 m}{(d\varphi\, r)^3} \frac 1{{\rho}_s} \left(\frac {d\varphi}{dt}\right)^2 r =-\frac {d^6 m}{d^3 m\, d\varphi\, dt^2 } \frac 1{{\rho}_s} \frac m{r^2} \,\,\,\,\,\,\, (10) $
Согласно Закону всемирного тяготения ускорение приемника равно:
$\frac {d^2 r}{dt^2 }=-\gamma \frac m{r^2} \,\,\,\,\,\,\, (11) $
Здесь величина $\(\gamma\)$ есть гравитационная постоянная. Откуда:
$\gamma=\frac {d^6 m}{d^3 m\, d\varphi\, dt^2 } \frac 1{{\rho}_s} \,\,\,\,\,\,\, (12) $
Тогда:
$\frac {d^3 m}{d^6 m}=\frac 1{\gamma\,{\rho}_s d\varphi\, dt^2} \,\,\,\,\,\,\, (13) $
Здесь величина $\(\frac {d^3 m}{d^6 m}\)$ есть количество всех частиц в потоке единичного источника излучения (количество всех фотонов в потоке единичного источника света). Эта величина есть бесконечно большая третьего порядка.
Преобразуем формулу (13) следующим образом:
$\frac {d^6 m}{d^3 m\, d\varphi\, dt^2 }=\gamma\,{\rho}_s \,\,\,\,\,\,\, (14) $
Это выражение имеет следующий смысл: чем больше количество частиц $\(\frac {d^3 m}{d^6 m}\)$ в потоке единичного источника, тем меньше плотность единичного источника $\({\rho}_s\)$.
Предположим, что тело $\(T\)$ есть Солнце. Весьма вероятно, что для единичных источников Солнца величина $\(\frac {d^6 m}{d^3 m\, d\varphi\, dt^2 }\)$ не является постоянной и слабо зависит от времени. Тогда это время легко выразить через время движения какой-либо планеты вокруг Солнца. А время движения можно выразить через расстояние $\(r\)$ от этой планеты до Солнца. Тогда $\(\gamma\)$ будет слабой функцией этого расстояния, т.е.:
$\gamma=f(r) \,\,\,\,\,\,\, (15) $
Закон всемирного тяготения для ускорения будет иметь следующий вид:
$\frac {d^2 r}{dt^2 }=-m \frac {f(r)}{r^2} \,\,\,\,\,\,\, (16) $
Математически доказано, что согласно закону (11) траектории планет Солнечной системы должны быть замкнутыми кривыми. Для любого другого закона (в том числе и для закона (16)) эти кривые будут незамкнутыми. Следовательно, траектории планет Солнечной системы должны быть слабо незамкнутыми кривыми, что и подтверждается движением планеты Меркурий.
Анализ света, приходящего к нам от далеких галактик, показывает наличие красного смещения, т.е. увеличение длин волн линий в спектре источника. На основе изложенной здесь теории, это объясняется следующим образом. Так как длина частицы $\(ABCDEFGH\)$ на рисунке 1 увеличивается с увеличением расстояния от центра потока, то увеличивается и длина волны того колебательного процесса, который имеет место в непрерывном потоке таких частиц.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: несоответствие разделу.

[DimaM]

Кстати, в Пургатории уже имеется такая же тема того же автора.

[IGOR1]

DimaM в сообщении #1004426 писал(а):

Кстати, в Пургатории уже имеется такая же тема того же автора.

Я разместил эту тему в разделе "Математика" в надежде что специалисты-математики выскажут свое мнение об этой теории - но они переместили ее опять в раздел "Физика". Приношу свои извинения. Я понимаю что бесконечно малые величины трудны для физиков.

[Mopnex]

Математики скажут, что книжку по математическому анализу вы держали в руках очень давно и почти ничего не помните оттуда. Поэтому всё вами написанное к математике отношения не имеет так же как к физике.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: дубль темы topic96184.html из Пургатория

IGOR1, строгое предупреждение за дублирование темы из Пургатория.