Дискриминант многочлена нескольких переменных

[Gordmit]

Есть ли обобщение понятия дискриминанта на случай многочленов нескольких переменных?
Поискав по инету, обнаружил в программе курса алгебры А.Л.Городенцева в НМУ пункт "Дискриминант однородного многочлена от нескольких переменных (по желанию)."
Однако найти где-либо, что это такое, не удалось. Может кто-нибудь подскажет? Хотя бы где искать (в каких книжках).

[Macavity]

Gordmit писал(а):

Есть ли обобщение понятия дискриминанта на случай многочленов нескольких переменных?
Поискав по инету, обнаружил в программе курса алгебры А.Л.Городенцева в НМУ пункт "Дискриминант однородного многочлена от нескольких переменных (по желанию)."
Однако найти где-либо, что это такое, не удалось. Может кто-нибудь подскажет? Хотя бы где искать (в каких книжках).

Мне не попадалось такого рода обобщение дискримината.

С другой стороны, понятие дискримината имеет аналогии в теории кривых и их особенностей. В частности, понятие дискриминанта связано с понятием огибающей. Об этом можно прочитать в книге - Дж.Брус, П.Джиблин "Кривые и особенности". Не берусь утверждать, но возможно обобщение нескольких переменных связано с геометрической итерпретацией (тут также можно говорить о равенстве корня многочлена и корня производной многочлена).

[maxal]

Посмотрите на результант Диксона (Dixon resultant). Как мне кажется, дискриминант полинома многих переменных естественно определить как результант Диксона от самого полинома и всех его частных производных.