Практический смысл следствий из теоремы Нетер?

[maxim_ge]

Например:

* однородности времени соответствует закон сохранения энергии
* изотропии пространства соответствует закон сохранения момента импульса

Чтобы минимально проверить, работает ли это на практике, нужно провести несколько серий измерений, которые сами по себе дадут искомый результат.

Кроме того, числа, соответствующие "однородности времени" известны с некоторой погрешностью, непонятно, как связать погрешность измерения с погрешностью прогноза, а без этого вообще практический смысл теряется.

[Munin]

Я думаю, можно поступить так:
1. Берёте исходную систему, применяете к ней теорему Нётер.
2. Добавляете к исходной системе малое возмущение, зависящее от той величины, по которой исходная система симметрична (от времени, от точки пространства, от угла поворота в пространстве, например). Величина возмущения равна погрешности измерений - по сути это возмущение представляет неисключённую измерениями неидеальность реальной системы.
3. Применяете опять теорему Нётер. Получаете модификацию к исходному закону сохранения: сохраняющаяся величина не сохраняется точно, а её измерение равно некоторой функции от возмущения.

Таким образом, получаете искомую связь.

Попробуйте с чем-нибудь простым из начала ЛЛ-1.

[Oleg Zubelevich]

Вопрос о практическом смысле закона сохранения энергии звучит несколько по-идиотски.

[Munin]

Не придирайтесь.

[maxim_ge]

Не очень понятно, как это все связано с практикой.

Вот у нас зонд прилетел в M31 и жизненно важно узнать, работает ли тут закон сохранения энергии. Проводим серию опытов на предмет $a = F / m$, имея эталонные $F$ и $m$.

Получаем, что ускорение постоянно с погрешностью $\Delta a$ = $0.6 m/s^2$

1) Достаточно ли это для вывода?
2) С какой дельтой постоянна энергия?

-- 15.04.2015, 14:07 --

Oleg Zubelevich в сообщении #1004122 писал(а):

Вопрос о практическом смысле закона сохранения энергии звучит несколько по-идиотски.

Хорошо, что я такой вопрос не задавал.

Pphantom:

Не забывайте правильно оформлять все формулы и обозначения. Выше уже исправлено.

[maxim_ge]

Все-таки не очень понятно, какой серией экспериментов можно установить однородность времени? И, допустим, расширение Вселенной как-то влияет на эту однородность?

[Munin]

maxim_ge в сообщении #1004130 писал(а):

Вот у нас зонд прилетел в M31 и жизненно важно узнать, работает ли тут закон сохранения энергии. Проводим серию опытов на предмет a = F / m, имея эталонные F и m.

Получаем, что ускорение постоянно с погрешностью $\Delta a$ = $0.6 m/s^2$

1) Достаточно ли это для вывода?
2) С какой дельтой постоянна энергия?

Напишите соответствующий возмущённый лагранжиан $L=L_0+L_1.$ И проделайте то, что я сказал.

maxim_ge в сообщении #1004147 писал(а):

И, допустим, расширение Вселенной как-то влияет на эту однородность?

Допустим, нет.

[maxim_ge]

Munin в сообщении #1004177 писал(а):

Напишите соответствующий возмущённый лагранжиан $L=L_0+L_1.$ И проделайте то, что я сказал.

OK, буду пробовать, спасибо за наводку.