Площадь части поверхности

[RikkiTan1]

Доброго времени суток! Найти площадь части поверхности D, вырезаемой поверхностью F.
$D:x^2+z^2=a^2$; $F:y^2=a(a-x) $

${\frac{ \partial z}{ \partial x}^2=\frac{x^2}{{a^2-x^2}}}; \sqrt{1+\frac{ \partial z}{ \partial x}^2}=\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}$

$2a \int\limits_{-a}^a dx \int\limits_0^{\sqrt{a(a-x)}} \frac{dy}{\sqrt{a^2-x^2}}=2a\sqrt{a}\int\limits_{-a}^a \frac{dx}{\sqrt{a+x}}=4\sqrt{2}a^2$

Меня немного смущает, что в конце получился несобственный интеграл. Это ничего?

[Brukvalub]

RikkiTan1 в сообщении #1003474 писал(а):

Доброго времени суток! Найти площадь части поверхности D, вырезаемой поверхностью H.
$D:x^2+z^2=a^2$; $F:y^2=a(a-x) $
....
Меня немного смущает, что в конце получился несобственный интеграл. Это ничего?

Меня немного смущает, что $H$ никак не задана, вместо этого выписана некая $F$ .

[RikkiTan1]

опечатка)

[svv]

Поищите двойку, у меня в два раза больше.

-- Пн апр 13, 2015 23:02:03 --

Просто Вы не совсем правильно представили поверхность.