Функция двух аргументов

[Ward]

Здравствуйте!

Скажем, есть функция $x(t,\alpha)$, принимающая следующие значения:

$$x(\tau+\alpha,\alpha)=\widehat{x}(\tau), x(t_0,\alpha)=\widehat{x}(t_0), x(t,0)=\widehat{x}(t)$$

при $t\in [t_0, \tau]$

Возникает такой вопрос: В каком виде следует искать данную функцию? Наверное $x(t,\alpha)=At+B\alpha+C$. Верно или нет?

[svv]

(del)
Возьмите
$x(t,\alpha)=\widehat{x}\left(\dfrac{t_0\alpha+(\tau-t_0)t}{\alpha+\tau-t_0}\right)$
Проверьте, что все три свойства выполняются.
Ну, а зависимость $\widehat{x}(t)$ из Ваших условий определить нельзя.