Семантическая и другие виды информации

[epros]

Mihaylo в сообщении #1065458 писал(а):

Почему бессмысленно? Если сопротивление лампы распределено равномерно на некотором отрезке, то мощность лампы будет неравномерно распределенной из-за квадратичной зависимости.

Равномерно на отрезке -- это не то же самое, что равновероятные элементарные исходы. Равномерное на отрезке распределение зависит от того, в каких координатах построен отрезок.

[arseniiv]

Лучше всё-таки говорить о мере на пространстве, в которое засунут отрезок — тем более, что вы раньше говорили о мере. Про координаты можно понять неправильно.

Mihaylo
Найдите $a$ такое, что $\sum_{i\in\mathbb N} a = c$, где $c\ne0$. (С континуумом — после решения этого.)

-- Чт окт 22, 2015 20:39:23 --

Конечно, $a,c\in\mathbb R$. Хотя можно, если это упростит, взять комплексные.

[Mihaylo]

epros в сообщении #1065465 писал(а):

Равномерное на отрезке распределение зависит от того, в каких координатах построен отрезок.

Два варианта: либо в координатах мощности, либо в координатах сопротивления. Так?

Ответ: однозначно в координатах сопротивления, т.к. физически мощность является следствием сопротивления и напряжения, но не наоборот.

Если бы выбор элементарных событий был абсолютно произвольным, то тогда можно было бы утверждать, что информация о квадратичной зависимости $P=U^2/R$ не имеет никакой смысловой нагрузки. Но ведь это не так? Или так?

arseniiv в сообщении #1065505 писал(а):

Хотя можно, если это упростит

Нет, ну придумайте реальную задачку.

[arseniiv]

Mihaylo в сообщении #1065662 писал(а):

Нет, ну придумайте реальную задачку.

Вы говорили что-то о равновероятности бесконечного числа элементарных исходов, не я.

-- Пт окт 23, 2015 14:10:06 --

Понятно, что они равновероятны быть могут. Но из-за единственно возможного значения этой вероятности толку с неё мало, и меры никакой единственной не получается.

[Mihaylo]

arseniiv в сообщении #1065722 писал(а):

Но из-за единственно возможного значения этой вероятности толку с неё мало, и меры никакой единственной не получается.

Если честно, я не очень знаком с понятием меры, мне кажется в этом есть какой-то глубокий смысл... Только чур, не будем писать про пятницу и алкоголь!

[epros]

Mihaylo в сообщении #1065662 писал(а):

Два варианта: либо в координатах мощности, либо в координатах сопротивления. Так?

Нет, не так. Вариантов бесконечно много.

Mihaylo в сообщении #1065662 писал(а):

Ответ: однозначно в координатах сопротивления, т.к. физически мощность является следствием сопротивления и напряжения, но не наоборот.

Про то, что следствие чего, это какая-то бессмысленная философия. А может мощность -- следствие проводимости? В общем, Ваша однозначность высосана из пальца.

[Mihaylo]

epros в сообщении #1065848 писал(а):

Нет, не так. Вариантов бесконечно много.

Мне сейчас интересно, в задаче про лампочки какие еще варианты?

epros в сообщении #1065848 писал(а):

В общем, Ваша однозначность высосана из пальца.

Да хрен знает. Тут в одной теме мне как раз сказали: "ну ты можешь считать элементарными событиями - эти два события, но в твоем случае правильнее принять элементарными событиями - эти $n$ событий". При этом говорили, что я могу выбрать в качестве элементарных событий те два, но тогда я как бы игнорирую имеющуюся важную информацию.
Если бы была свобода выбора, мы тогда говорили: "выбираем такое-то пространство элементарных событий, потому что нам оно нравится"... Как же решать задачи по теорверу?!

epros в сообщении #1065848 писал(а):

А может мощность -- следствие проводимости?

Отличное суждение! Но ведь формула устанавливает отношение между мощностью и сопротивлением, а про проводимость ничего неизвестно... Я вот думаю, а что, если известны обе формулы - $P=U^2/R$ и $G=1/R$. Мы еще можем знать о зависимости сопротивления от длины провода $R=\rho \frac{l}{S}$, тогда все меняется... А если мы что-то знаем о стандарте о лампочках, тогда наше примерное пространство 25, 40, 60, 75, 100, 150, 200... Вт.
И еще момент такой, если задана некоторая закономерность в неявном виде и неизвестно, что является причиной и следствием, то тогда информации действительно меньше (ноль). Это для сопротивления и проводимости справедливо. Для некоторых является новостью, что ток ВСЕГДА является следствием разности потенциалов (напряжения). Нельзя игнорировать эту информацию!

[arseniiv]

Mihaylo в сообщении #1065792 писал(а):

Если честно, я не очень знаком с понятием меры, мне кажется в этом есть какой-то глубокий смысл...

Мера — это функция от множеств почти как вероятность, только на всём пространстве она может быть не обязательно единична или даже конечна. Вероятность — это сигма-аддитивная мера, равная 1 на всём пространстве. Мерами являются длина, площадь, объём; мощность подмножеств какого-то конечного множества.