равенство между функцией exp и интегралом

[tam12h30]

объясните пожалуйста равенство:
$\frac{1}{2\pi i}\int_{-\beta_0-i\infty}^{-\beta_0+i\infty}\Gamma(w)\left(\frac{n\nu_2}{P\nu_1}\right)^wdw=-1+exp\left(-\frac{P\nu_2}{n\nu_1}\right)$ здесь $\beta_0-$ константа.
Спасибо

[ex-math]

Похоже на формулу обращения для преобразования Меллина.
Можно доказать и непосредственно через вычеты, замкнув контур через левую полуплоскость

[tam12h30]

Спасибо за ответ. Я нашел в книге Г. Бейтмен и А. Эрдейи Таблицы интегральных преобразований Том 1, страница 303 пару функций преобразования Меллина: $\Gamma(s), -1<Re s<0$ и $e^{-x}-1$. Только не могу понять в левой части равенство есть множитель $\frac{n\nu_2}{P\nu_1}$ а в правой $\frac{n\nu_1}{P\nu_2}$. $\nu_1, \nu_2$ поменяли местами, что и не сходилось.

[Lia]

Опечатка или там, или там.