Уравнение Лапласа в треугольной области

[Hymilev]

Кто нибудь знает как решить задачу
$ U_{xx}+U_{yy}=0$
U на границе 0
Граница x=0; y=0; x+y=1

[ИСН]

Я не понял, а зачем её решать? Разве такая U (на границе 0) не будет нулём везде?

[V.V.]

Возможно, хочется решить задачу о собственных функциях и собственных значения оператора Лапласа в данной области?

[Hymilev]

ИСН писал(а):

Я не понял, а зачем её решать? Разве такая U (на границе 0) не будет нулём везде?

я ошибся
на границе $x^2+y^2$
аналогичная задача в прямоугольнике решается стандартной редукцией и дает решение в виде ряда по СФ задач Штурма Лиувилля, но здесь область не позволяет делать редукцию и у меня ничего не получается

Добавлено спустя 9 минут 54 секунды:

V.V. писал(а):

Возможно, хочется решить задачу о собственных функциях и собственных значения оператора Лапласа в данной области?

нет, обычная задача Дирихле но с "плохой" областью