По умолчанию нумерация сплошная - Теорема 4.1, Лемма 4.2, Лемма 4.3, Лемма 4.4, Пример 4.5, Теорема 4.6 и т.д. (где первая цифра - номер главы).
Требуют - Теорема 4.1, Лемма 4.1, Лемма 4.2, Лемма 4.3, Пример 4.1, Теорема 4.2 и т.д.
Как это настраивается?
Это м.б. так в каком-то специальном классе (которого Вы не указали). По умолчанию LaTeX вообще про теоремы ничего не знает.
Но возможность определить теоремы и им подобные вводятся через пакет
amsthm и делается это так
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[chapter] % Теоремы нумеруются внутри главы
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma} % Леммы нумеруются как теоремы
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\theoremstyle{remark}
\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}
Обратите внимание на
[theorem]. Это означает, что все будут нумероваться как теоремы. А если опустите где-то
[theorem] то это окружение будет нумероваться по-своему (и к нему можно присоединить другие). Причем имена всех теоремоподобных окружений Вы должны задекларировать. И можете выбрать почти все что на душу придет.
Например заменив в вышеуказанном последние строчки на
\theoremstyle{remark}
\newtheorem{remark}{Remark}
\newtheorem{nota}[remark]{Note}
Вы занумеруете Remark отдельно от теорем, но Note как Remark
Есть еще звезданутая команда
\newtheorem* (чтобы не нумеровать)
