Школьная термодинамика, неверно решения. Но формулы верны.

[Gybkabob]

Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты $9.4\cdot 10^{6}$ Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.

1) Вот моё решения в лоб: Используем первый закон термодинамики для изобарного процесса: $Q= \Delta U + A'$ И так нам известно Q, остальное неизвестно. При этом изменение внутренний энергии можно вычислить по формуле $\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$ при этом здесь нам всё известно из дано. После вычислений получаем $\Delta U=4,986\cdot10^{6}$. Получаем простое уравнение. В формуле два значение известно, а одно нет. Преобразуем: $A'=Q-\Delta U=4,414\cdot10^{6}$. Ну вот и всё. Вроде думается простенькая задачка, а вот шишь! Ответ неверный.

2) Решение из решебника: В решебнике решили всё наоборот. Если я вывожу работу газа $A'$ из первого закона термодинамики, то они выводят изменение внутренний энергии $\Delta U$:
$A'=p\Delta V=p V_{2} - p V_{1}$ Из уравнение состояния идеального газа: $pv=\nu R T$ ; $A'=\nu R T_{2} - \nu R T_{1}=\nu R \Delta T=3,3$ МДж. $ \Delta U=Q-A'=6,1$ МДж

Теперь главный вопрос. Почему меня неправильно? Все вычисления верны, но значения разные. Хотя формулы вроде справедливы в обоих случаях.

[abiturient]

А где в условии написано, что газ у вас одноатомный, а не двухатомный, к примеру?