Насколько я понимаю, \begin{displaymath} ... \end{displaymath} — это синоним для \[ ... \], и в этих окружениях \displaystyle задействуется автоматически. Можете проверить это следующим образом:
Код:
\[
\mathchoice{\text{Display style}}{\text{Text style}}{\text{Script style}}{\text{Scriptscript style}}
\]
должно напечатать Display style. Поместите команду \mathchoice со всеми аргументами в числитель дроби, и она должна напечатать Text style. Если ее поместить в верхний индекс, то она напишет Script style.
Можно сказать \everydisplay={команды}, чтобы команды исполнялись в начале каждой выделенной формулы (т.е. формулы на отдельной строчке).
