Я в этой области немного сбоку, но вроде бы тут мало что известно, как и про сами секущие многообразия Сегре вообще. Есть статья
http://arxiv.org/abs/math/0601452 и есть что-то в книге "Tensors: Geometry and Applications", но там не то, что Вы ищете, там для маленьких случаев доказывается, что многообразие хорошее.