Задача о делимости

[Vader]

Задача: докажите, что $7^{51} - 1 \equiv 0 \pmod{103}$.
Понятно, что $7^{102} - 1\equiv 0 \pmod{103}$, но как отсюда достать именно то, что $7^{51} - 1$ делится на $103$, а не $7^{51} + 1$?
Спасибо.

[AV_77]

Можно просто вычислить остаток, можно символом Лежандра воспользоваться.