2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Гомоморфизмы и автоморфизмы алгебраического замыкания
Сообщение26.03.2015, 17:59 


30/11/14
54
Добрый день,
В одной из теорем прозвучала такая вещь: пусть $T \leq U \leq K$ поля, а $K$ алгебраически замкнутое и пусть $\varphi: U \rightarrow K$ - Т-мономорфизм, то есть $\varphi \mid_T=Id$. Расширим(если это называется не так, прошу прощения) $\varphi$ на автоморфизм $K$(то есть выберем из множества всех автоморфизмов $K$ такой автоморфизм $\psi$, что $\psi \mid_U=\varphi$). Вопрос - почему можно с уверенностью сказать, что существует такое расширение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гомоморфизмы и автоморфизмы алгебраического замыкания
Сообщение26.03.2015, 20:04 
Заслуженный участник


11/11/07
1193
Москва
Поле $K$ получается из $U$ последовательностью простых расширений (не обязательно конечной) и автоморфизм $\varphi$ последовательно продолжается на промежуточные поля. Для каждого отдельного расширения это не сложно. Возможно, конечно, что понадобится трансфинитная индукция. Детально можно, например, у ван дер Вардена посмотреть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group