Ахиллесова пята теории относительности

[Munin]

Вообще-то фундаментальный инвариант теории относительности - это интервал

$$\begin{array}{r@{}r@{}r@{}r@{}r@{}r@{}r@{}r@{}r@{}r}ds^2={}&{}\mathbin{\phantom{+}}g_{00}&{(dx^0)}^2&{}+g_{01}&dx^0 dx^1&{}+g_{02}&dx^0 dx^2&{}+g_{03}&dx^0 dx^3+{}\\&{}+g_{10}&dx^1 dx^0&{}+g_{11}&{(dx^1)}^2&{}+g_{12}&dx^1 dx^2&{}+g_{13}&dx^1 dx^3+{}\\&{}+g_{20}&dx^2 dx^0&{}+g_{21}&dx^2 dx^1&{}+g_{22}&{(dx^2)}^2&{}+g_{23}&dx^2 dx^3+{}\\&{}+g_{30}&dx^3 dx^0&{}+g_{31}&dx^3 dx^1&{}+g_{32}&dx^3 dx^2&{}+g_{33}&{(dx^3)}^2\mathbin{\phantom{+}}{}&{}=g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu.\\\end{array}$$

Это означает, что произвол может быть какой угодно: от этого меняются только коэффициенты $g_{\mu\nu}.$