Всем привет!
Не могу разобраться с простой вещью, прошу помочь. Речь о вероятности взаимодействия частиц при столкновении. Мерой этой вероятности является эффективное поперечное сечение. Вот определение, котороя я нашел в википедии:
"Эффективное поперечное сечение определяется как отношение числа взаимодействий в единицу времени к плотности потока частиц, падающих на мишень". Пишут, что оно имеет размерность площади, а я этого не вижу. Вот мои изыскания:
Если число взаимодействий в единицу времени обозначить через

, а плотность потока частиц через

, где

- время и объем, то по определению

где

- эффективное поперечное сечение. Если все правильно, то его размерность
![$[\sigma]$ $[\sigma]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/2/7/627ef34f6b9966a79180a0695d95b9cb82.png)
определяется из соотношения
![$$[\sigma] =\frac{[V]}{[t]},$$ $$[\sigma] =\frac{[V]}{[t]},$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/3/d73b7f072c6faa691c8aa33cf33f8ee982.png)
где
![$[V],[t]$ $[V],[t]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/2/3/f230afd0e8c498ccbf5a7b4821a25a9682.png)
размерности объема и времени. . Но максимум, на что я способен - это подставить
![$[V]=[l]^3, [t]=[v]^{-1}[l]$ $[V]=[l]^3, [t]=[v]^{-1}[l]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/5/a/d5ad6cc0c345439e7ddccf642bfa207d82.png)
, где
![$[v], [l]$ $[v], [l]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/5/b/75bd8aeca88520ce5f9dfa19c8213b3182.png)
размерности скорости и длины. Получается что
![$$[\sigma] =[v][l]^2.$$ $$[\sigma] =[v][l]^2.$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/a/65aa6552a89c12f438689cc396e744d982.png)
Буду очень благодарен, если подскажете, где и что не так.