Поверхностный интеграл 1-го рода

[Scientia]

Здравствуйте.
Нужно вычислить площадь полной поверхности тела, ограниченного заданными плоскостями.
$x^2+y^2=4$ (цилиндр),
$z=7-x^2-y^2$ (параболоид),
$z=0$
Получилось примерно следующее:

Здесь площадь полной поверхности тела будет суммой трех площадей: частей цилиндра, параболоида и плоскости $z=0$, или тело будет выглядеть как-то иначе?

[Brukvalub]

Вы верно изобразили тело и описали площадь его поверхности.

[Scientia]

Brukvalub, спасибо.
Возник ещё один вопрос: как вычислить площадь части цилиндрической поверхности?
Как криволинейный интеграл $\int\limits_{L}^{}(7-x^2-y^2)dl$ ?

[Brukvalub]

Можно как в школе учили - перемножением длины образующей на длину направляющей.