При автоматическом переносе ТеХ делает безумные пробелы.
Вы имеете в виду пробел в первой строчке перед

?
Можно сделать так:
![\noindent $u(x,t)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\bigg[\left(\frac{24}{\pi^2(2k+1)^2}+
\frac{-448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\right)\,\cos\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}{4\sqrt{7}}t
+\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot\frac{32(-1)^k-32\sin\frac{\pi(2k+1)}{3}}{11\pi^2(2k+1)^2}\sin\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}
{4\sqrt{7}}t+\frac{448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\bigg]\cos\frac{\pi(2k+1)x}{6}$ \noindent $u(x,t)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\bigg[\left(\frac{24}{\pi^2(2k+1)^2}+
\frac{-448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\right)\,\cos\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}{4\sqrt{7}}t
+\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot\frac{32(-1)^k-32\sin\frac{\pi(2k+1)}{3}}{11\pi^2(2k+1)^2}\sin\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}
{4\sqrt{7}}t+\frac{448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\bigg]\cos\frac{\pi(2k+1)x}{6}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/d/4/cd46bfff21be85ef95731f094ce2123182.png)
\noindent $u(x,t)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\bigg[\left(\frac{24}{\pi^2(2k+1)^2}+
\frac{-448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\right)\,\cos\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}{4\sqrt{7}}t
+\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot\frac{32(-1)^k-32\sin\frac{\pi(2k+1)}{3}}{11\pi^2(2k+1)^2}\sin\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}
{4\sqrt{7}}t+\frac{448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\bigg]\cos\frac{\pi(2k+1)x}{6}$
Команда
\noindent может стоять или в начале абзаца, или в преамбуле документа.
Львовский С. М. Набор и вёрстка в системе LaTeX.
Параграфы III.9.2, III.7.6, I.2.9; II.2.2.
Разбить формулы на фрагменты вручную можно, конечно (окружив каждый фрагмент внутри фигурными скобками, и я, собственно, этот вариант и выбрал); но -- крайне уныло: я ведь их не вручную набивал, а генерировал.
Увы, кажется, это единственный "торный путь" для красивого разбиения формул на строки. TeX даёт много возможностей верстать вручную, но мало - для автоматической генерации. Может быть, есть какой-то пакет, не знаю.
Более того, перенос формул вручную - часто дело
вынужденное. В математической типографике есть несколько правил переноса, которые TeX автоматически делать не умеет:
- при переносе знака отношения или бинарной операции, он дублируется на следующей строке (это в русской традиции, а не в американской);
- при переносе по умножению (которое написано без знака), добавляется знак умножения - обычно

но по смыслу может и

; косую дробную черту не переносят;
- при разных возможностях переноса, разбивать формулу лучше вне скобок, чем внутри; это же относится к выражениям под знаком суммы, интеграла и т. п.;
- при переносе горизонтальной дробной черты (если без этого не обойтись) можно использовать специальную нотацию (в русской традиции):

- при переносе большого радикала, его придётся заменить на

; (сделать аналогичные стрелочки в TeX-е затруднительно, хотя принципиально можно);
- рекомендуются отступы, визуально показывающие место оператора в начале новой строки, по отношению к предыдущей строке:

![\noindent $\begin{aligned}\textstyle u(x,t)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\bigg[&\textstyle \left(\frac{24}{\pi^2(2k+1)^2}+
\frac{-448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\right)\,\cos\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}{4\sqrt{7}}t
+\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot\frac{32(-1)^k-32\sin\frac{\pi(2k+1)}{3}}{11\pi^2(2k+1)^2}\sin\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}
{4\sqrt{7}}t+{} \\ &\textstyle {}+\frac{448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\bigg]\cos\frac{\pi(2k+1)x}{6}\end{aligned}$ \noindent $\begin{aligned}\textstyle u(x,t)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\bigg[&\textstyle \left(\frac{24}{\pi^2(2k+1)^2}+
\frac{-448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\right)\,\cos\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}{4\sqrt{7}}t
+\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot\frac{32(-1)^k-32\sin\frac{\pi(2k+1)}{3}}{11\pi^2(2k+1)^2}\sin\frac{11\sqrt{5}\,\pi(2k+1)}
{4\sqrt{7}}t+{} \\ &\textstyle {}+\frac{448(-1)^k}{121\pi^3(2k+1)^3}\bigg]\cos\frac{\pi(2k+1)x}{6}\end{aligned}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/1/4/f143f581c74207ec8f617132ef493d7582.png)
(Ссылки:
1. Swanson E., O'Sean A., Schleyer A. Mathematics into type.
2.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Перенос_(типографика))