Внести функцию под знак определнного интеграла

[vanoand]

Здравствуйте! У меня проблема, я не могу внести функцию под знак определенного интеграла. Вообще как такое делается? У меня ступор.
Дано:

$$e^{4t}\int_0^{t} ... d\tau$$

Нужно внести $e^{4t}$ под знак интеграла.

Так не подходит

$$\int_0^{t} 4e^{4\tau} \ldot ... d\tau = (e^{4t} - 1)\int_0^{t} ... d\tau$$

единица лишняя оказывается, а как по-другому я не знаю.

[Ms-dos4]

Вы же интегрируете по $\[\tau \]$, поэтому $\[{e^{4t}}\]$ это просто константа. Взяли и внесли
P.S.Зачем вообще что то под интеграл заносить?

[vanoand]

Ms-dos4

Подождите, интегрирование по $\tau$, но там же переменный верхний предел с $t$. То есть просто так можно делать?

$$e^{4t}\int_0^{t}...d\tau = \int_0^{t} e^{4t}...d\tau$$

P.S. Для того, чтобы свести имеющееся уравнение к известному виду

[Ms-dos4]

vanoand
Не имеет никакого значения, какой там предел. Важно то, по чему вы интегрируете. Ну хотя бы на примере $\[x\int\limits_0^x {ydy} = \int\limits_0^x {xydy} \]$ увидьте, что ли.

[vanoand]

Ms-dos4

Ого, действительно. Спасибо большое!