Планиметрические задачи

[marshall]

Без Вашей помощи не обойтись!

Вот одна из задач:

Через точку А, лежащую на расстоянии 2r от центра окружности радиуса r, проведена прямая на расстоянии r/2 от центра окружности, пересекающая окружность в точках В и С. Найти АВ и АС.

[Brukvalub]

marshall писал(а):

Без Вашей помощи не обойтись!

Да ничего подобного. Это Вам без помощи Пифагора не обойтись, а без нас - еще как справитесь!

[enko]

Если затрудняетесь с применением т. Пифагора опустите перпендикуляр из центра окружности-О на прямую, если обозначить полученную точку пересечения D , из прямоугольного треугольника АОD находите AD, аналогично из BOD находите BD.

[marshall]

Как найти DA, если в треугольнике AOD нам известна только сторона AO, нужно ведь знать ещё и OD..?

[citadeldimon]

угол С в треугольнике АВС = 30 градусов - от этого и танцуйте, теорема косинусов проходит.

[enko]

marshall писал(а):

проведена прямая на расстоянии r/2 от центра окружности

OD= r/2

[marshall]

сорри за тупость..)

[marshall]

Вот, может кто знает решение этой..?))

Высоты остроугольного треугольника A1B1C1 продолжены до пересечения с описанной около него окружностью соответственно в точках A2, B2, C2. Высоты получившегося (соединением точек A2, B2, C2) остроугольного треугольника A2B2C2 продолжены до пересечения с описанной окружностью соответственно в точках A3, B3, C3 и так далее. Найти углы треугольника A10B10C10, считая углы треугольника A1B1C1 равными a, b, c.

[Brukvalub]

Углы каждого следующего треугольника нетрудно сосчитать, пользуясь равенством вписанных углов, опирающихся на одну дугу и тем, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.