2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение19.03.2015, 18:44 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Mitrius_Math в сообщении #992603 писал(а):
Степанов, Сравнения.
Вы эту книжку хоть открывали? Полагаете, что её можно читать, будучи 6-классником? Какие-то безумные советы.

"Ленинградские математические кружки", "Математический праздник" --- задач здесь выше крыши, да и теория в разумных дозах есть. Чего изобретать велосипед.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение19.03.2015, 19:13 


22/05/09

685
Степанова - нет. Воробьёва - открывал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение19.03.2015, 19:30 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Воробьёв --- это действительно для детей (сам в детстве читал). А Степанов, мягко говоря, для взрослых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение19.03.2015, 20:03 


19/05/10

3940
Россия
Может это какой начинающий педагог (только что закончивший более менее приличный матфак)? Тогда пусть дерзает! Все книги уже упомянуты (nnosipov'ым).

 Профиль  
                  
 
 Какую литературу посоветуете школьнику на эти темы?
Сообщение10.10.2015, 12:21 


11/08/13
128
1. Алгоритм Евклида и линейное представление наибольшего общего делителя. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными.
2. Сравнения. Определение, связь с остатками, свойства эквивалентности, арифметические свойства сравнений.
3. Разложение натурального числа в позиционной системе счисления с основанием $q$. Определение, доказательство существования и единственности разложения.
4. Система счисления со смешанными основаниями. Теорема о существовании и единственности разложения. Факториальная система счисления.
5. Полная и приведенная системы вычетов и их свойства.
6. Понятие обратного вычета. Существование и единственность: нужно указать (с доказательством, разумеется) необходимое и достаточное
условие существование обратного вычета и доказать его единственность. Быстрый алгоритм нахождения обратного вычета.
7. Малая теорема Ферма и теорема Эйлера.
8. Теорема Вильсона.
9. Сравнения первой степени с одним неизвестным.
10. Китайская теорема об остатках.
11. Алгоритмы решения системы сравнений из Китайской теоремы об остатках. (Алгоритмов было два — вспомните, пожалуйста, оба.)
12. Определение и простейшие свойства мультипликативных функций.
13. Функции $d(n)$ и $\sigma(n)$. Доказательство мультипликативности и формулы для этих функций.
14. Функция $\varphi(n)$. Доказательство ее мультипликативности. Формула для $\varphi(n)$.
15. Сумма значений мультипликативной функции по всем делителям числа. Сумма значений функции Эйлера по всем делителям числа.
16. Арифметические и геометрические прогрессии. Формулы суммы первых n членов.
17. Неравенство Бернулли.
18. Среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратичное. Неравенства между этими средними для двух чисел.
19. Степень вхождения простого числа $p$ в разложение $n!$.
20. Тождество Эйлера (про сумму квадратов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую литературу посоветуете школьнику на эти темы?
Сообщение10.10.2015, 16:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6590
Посмотрите книгу Гашкова "Современная элементарная алгебра".

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую литературу посоветуете школьнику на эти темы?
Сообщение10.10.2015, 16:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/14
968
спб
Начало можете посмотреть в книге Фадеева "Лекции по алгебре" в первой главе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую литературу посоветуете школьнику на эти темы?
Сообщение10.10.2015, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я напомню:

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую литературу посоветуете школьнику на эти темы?
Сообщение10.10.2015, 16:56 


11/08/13
128
Спасибо! Уже для семиклассника (это кружок ФМЛ 239 СПб).

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение10.10.2015, 16:57 


11/08/13
128
Это кружок ФМЛ 239 СПб.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение10.10.2015, 17:06 


20/03/14
12041
 i  boriska
Ваши темы объединены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение12.10.2015, 01:04 


09/12/14
26
о боги, какая программа - будучи 10-классником чувствую себя ущербным))

А можно где-нибудь ознакомиться с листками кружка? Ну, с конкретными задачами по каждой тематике?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие книжки посоветуете? Алгебра. Графы. Комбинаторика. ТЧ.
Сообщение01.11.2015, 17:52 


11/08/13
128
leolev в сообщении #1061556 писал(а):
о боги, какая программа - будучи 10-классником чувствую себя ущербным))

А можно где-нибудь ознакомиться с листками кружка? Ну, с конкретными задачами по каждой тематике?


http://logic.pdmi.ras.ru/~pastor/kruzhok/problems.html

-- 01.11.2015, 17:54 --

Спасибо за рекомендованную литературу.

Но что-то я в ней не нашел этого.

"3. Разложение натурального числа в позиционной системе счисления с основанием $q$. Определение, доказательство существования и единственности разложения.
4. Система счисления со смешанными основаниями. Теорема о существовании и единственности разложения. Факториальная система счисления.
5. Полная и приведенная системы вычетов и их свойства.
6. Понятие обратного вычета. Существование и единственность: нужно указать (с доказательством, разумеется) необходимое и достаточное
условие существование обратного вычета и доказать его единственность. Быстрый алгоритм нахождения обратного вычета."

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group