Найти область сходимости несобственного интеграла

[krodd2]

Требуется найти область сходимости несобственного интеграла

$$\int\limits_{1}^{+\infty} \frac{dx}{x^{p} \sqrt{ \ln{x}}}$$

Так как в точках $1$ и $+\infty$ подынтегральная функция не определена, то разобьем интеграл на два интеграла:

$$I_1=\int\limits_{1}^{2} \frac{dx}{x^{p} \sqrt{ \ln{x}}}$$

$$I_2=\int\limits_{2}^{+\infty} \frac{dx}{x^{p} \sqrt{ \ln{x}}}$$

Вопрос в следующем: какими признаками воспользоваться для исследования на сходимость интегралов $I_1$ и $I_2$?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.