2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача про две пластины и пружину
Сообщение17.03.2015, 15:48 
Здравствуйте, в учебнике есть задача с решением:

Изображение

Вопрос в том, почему в приведённой формуле не учитывается кинетическая энергия, ведь в момент отрыва нижней пластины верхняя движется.

Далее приводится такое решение:

Изображение

может быть я что-то не понимаю, но тут совершенно нелогичное преобразование формулы. Правильно ли приведено решение этой задачи в учебнике?

 
 
 
 Re: Задача про две пластины и пружину
Сообщение17.03.2015, 16:02 
evgeniysmv в сообщении #991524 писал(а):
Вопрос в том, почему в приведённой формуле не учитывается кинетическая энергия, ведь в момент отрыва нижней пластины верхняя движется.


потому-что ищется самое "экономичное" решение, при котором происходит отрыв. если сила чуть меньше искомой то отрыва не будет, если чуть больше искомой то верхняя в момент отрыва нижней будет все еще двигаться вверх. поэтому и берется условие что верхняя в момент отрыва покоится

 
 
 
 Re: Задача про две пластины и пружину
Сообщение17.03.2015, 20:26 
Да, действительно. Спасибо. Но далее, мне кажется, что-то напутали в преобразованиях, хотя и приходят к верному уравнению.

 
 
 
 Re: Задача про две пластины и пружину
Сообщение18.03.2015, 09:23 
что именно нелогично? $\frac{a^2-b^2}{a +b} = \frac{(a - b)(a+b)}{a+b} = a - b$. нормальное сокращение

 
 
 
 Re: Задача про две пластины и пружину
Сообщение18.03.2015, 09:29 
rustot в сообщении #991856 писал(а):
что именно нелогично?

Там, и правда, лажа. Вместо "=" написан "+".
То бишь вместо $\dfrac{k}{2}(x_1-x_2)(x_1+x_2)+m_1g(x_1+x_2)$ должно быть $\dfrac{k}{2}(x_1-x_2)(x_1+x_2)=m_1g(x_1+x_2)$.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group