Задача про две пластины и пружину

[evgeniysmv]

Здравствуйте, в учебнике есть задача с решением:



Вопрос в том, почему в приведённой формуле не учитывается кинетическая энергия, ведь в момент отрыва нижней пластины верхняя движется.

Далее приводится такое решение:



может быть я что-то не понимаю, но тут совершенно нелогичное преобразование формулы. Правильно ли приведено решение этой задачи в учебнике?

[rustot]

evgeniysmv в сообщении #991524 писал(а):

Вопрос в том, почему в приведённой формуле не учитывается кинетическая энергия, ведь в момент отрыва нижней пластины верхняя движется.

потому-что ищется самое "экономичное" решение, при котором происходит отрыв. если сила чуть меньше искомой то отрыва не будет, если чуть больше искомой то верхняя в момент отрыва нижней будет все еще двигаться вверх. поэтому и берется условие что верхняя в момент отрыва покоится

[evgeniysmv]

Да, действительно. Спасибо. Но далее, мне кажется, что-то напутали в преобразованиях, хотя и приходят к верному уравнению.

[rustot]

что именно нелогично? $\frac{a^2-b^2}{a +b} = \frac{(a - b)(a+b)}{a+b} = a - b$. нормальное сокращение

[DimaM]

rustot в сообщении #991856 писал(а):

что именно нелогично?

Там, и правда, лажа. Вместо "=" написан "+".
То бишь вместо $\dfrac{k}{2}(x_1-x_2)(x_1+x_2)+m_1g(x_1+x_2)$ должно быть $\dfrac{k}{2}(x_1-x_2)(x_1+x_2)=m_1g(x_1+x_2)$.