Перевод третьего издания Рудина

[GevorgyanH1]

tolstopuz, большое спасибо за Ваш труд! Так приятно видеть, что не все еще забыли о Рудине.
Буду внимательно следить за обновлениями перевода.

[tolstopuz]

Ну как про него забыть, если по нему до сих пор полмира учится?

[tolstopuz]

На решения времени нет, (пока?) бросил.

Готова шестая глава. Ее Рудин сильно покромсал. У меня есть ощущение, что после издания "Real and Complex Analysis" он потерял интерес к интегралу Стильтьеса и оставил только необходимый минимум.

- Выкинут весь материал о функциях ограниченной вариации, интеграл определяется только для монотонно возрастающего интегратора. В результате интегрирование по частям доказывается теперь только по Риману (не ограничиваться же монотонными функциями), ну разве что какой-то промежуточный случай вынесен в упражнение.
- Выкинуты суммы Римана, остались только суммы Дарбу. Из-за этого передоказано несколько теорем.
- Почему-то пропали теоремы о среднем.
- Добавлен еще один признак интегрируемости (конечное число разрывов).
- Вынесен из упражнений в основной текст интеграл по ступенчатому интегратору, сводящийся к ряду. Это дало возможность пофилософствовать.
- Девять (почти десять) новых задач.

[tolstopuz]

Готова седьмая глава. Теперь $\mathcal{C}(X)$ комплексное и определяется не только для компактного $X$, но и вообще для ограниченных функций, и эта закорючка не запрятана в конец главы, а разбросана тут и там, чтобы студенты привыкали. Еще несколько доказательств переделано, чтобы страдало меньше эпсилонов. Семь новых задач.

[tolstopuz]

Готова восьмая глава.

- В связи с доказательством теоремы Карлесона убран абзац о том, что с поточечной сходимостью рядов Фурье все неясно.
- Ядро Фейера и конструктивное доказательство теоремы о приближении тригонометрическими многочленами убраны в упражнения.
- Теорема о локализации доказана в более конкретной формулировке для липшицевых функций (ранее было в упражнениях).
- Теорема Парсеваля расширена с непрерывных функций на интегрируемые по Риману.
- Добавлен раздел о гамма-функции.
- Восемнадцать новых задач.

[tolstopuz]

Готова девятая глава. Это первая половина девятой главы предыдущего издания, дифференциальные формы теперь выделены в главу 10.

- Переписан раздел с определением производной от функции многих переменных и частных производных, добавлено много пояснений.
- Теорема о дифференцировании сложной функции доказывается слегка по-другому.
- Из упражнений в основной текст вынесены понятия градиента и производной по направлению.
- Теорема об обратной функции теперь доказывается через принцип сжимающих отображений.
- В теорему о неявной функции добавлена формула для производной и численный пример (что для Рудина нехарактерно).
- Теорема о ранге переработана.
- Добавлена теорема о среднем для второй производной.
- Ослаблены условия теоремы о равенстве смешанных производных.
- Из упражнений в основной текст вынесена теорема о дифференцировании под знаком интеграла и добавлен пример для несобственных интегралов.
- Шестнадцать новых задач.

[TeXpert]

tolstopuz, Вы делаете великое дело!

Можете вставить в преамбулу вашего исходного файла (или в стилевой файл) строчки

Цитата:

\let\leq\leqslant
\let\geq\geqslant

\let\le\leqslant
\let\ge\geqslant

Тогда знаки "меньше или равно" и "больше или равно" будут выводиться "по-советскому".
Это, конечно, на Ваш вкус. Лично мне эти знаки в буржуйском начертании не нравятся --- рябит от них в глазах, что ли

[tolstopuz]

Попробую, если понравится, оставлю. Но совсем приводить к нашим стандартам не хочется - есть еще \dotsb, которые мне нравятся больше советских нижних многоточий.

[Brukvalub]

Низкий поклон tolstopuz за гигантскую работу по переводу!
Тем не менее, как я понял, перевод пока не закончен (не сочтите это за налет наезд, просто интересно: работа еще идет, или текущие дела заставили окончательно бросить перевод оставшегося куска?)

[tolstopuz]

Десятую главу осталось вычитать. Надеюсь, на днях выложу.

[Dan B-Yallay]

tolstopuz
Спасибо за бесценный труд. А можно ли попросить Вас скинуть туда же еще и исходники ЛаТеХ-а?

[tolstopuz]

Мне стыдно, там нет форматирования :)

Как закончу, наверное, отдам. Интересно, если выложить на гитхаб, засудят?

[Dan B-Yallay]

tolstopuz в сообщении #1198947 писал(а):

Мне стыдно, там нет форматирования :)

Не проблема, сам так же пишу

tolstopuz в сообщении #1198947 писал(а):

Как закончу, наверное, отдам.

Буду $\infty $ благодарен!

tolstopuz в сообщении #1198947 писал(а):

Интересно, если выложить на гитхаб, засудят?

За что собственно? Надо у юристов проконсультироваться, на всякий.

[tolstopuz]

Наконец-то готова десятая глава.

- Глава полностью переработана, добавлено много примеров, изменены доказательства.
- Добавлена страничка про ориентированные симплексы и границы.
- Вынесен из упражнений и дополнен материал по замкнутым и точным формам и векторному анализу.
- Двадцать шесть новых задач.

[tolstopuz]

Я все-таки осилил последнюю главу. Изменение там только одно - передоказана теорема о связи интегралов Лебега и Римана через суммы Дарбу.