MD5: неподвижная точка

[luitzen]

Существует ли такая строка из тридцати двух шестнадцатеричных цифр, что её MD5-хэш совпадает с нею самой?

Если да, то какова она?

[maxal]

Сие науке неизвестно. Но скорее нет, чем да. Вот вам задачка:

Для случайной перестановки порядка $n$ вычислите вероятность того, что она имеет неподвижную точку. А потом примените этот результат к $n=256^{16}$.

Конечно, это ничего не доказывает, ибо неизвестно является ли MD5 перестановкой на словах длины 16 байтов, и если так, то можно ли ее рассматривать как случайную. Но тем не менее...

[luitzen]

maxal писал(а):

Для случайной перестановки порядка $n$ вычислите вероятность того, что она имеет неподвижную точку. А потом примените этот результат к $n=256^{16}$.

Моего мозга не хватило, но нашёл в литературе приближение $\displaystyle\frac{e-1}{e}$.
Литература: 1 и 2.