Найти формулу последовательности

[Simplar]

Обращаюсь сюда с таким вопросом.
Нужно найти рекуррентную формулу (следующий член выводится из предыдущего) по знанию первого члена и четырёх последующих.
Все нижеперечисленные последовательности заданы одной и той же рекуррентной формулой.

$a_1 = 0$
$a_2 = 1562174512$
$a_3 = 1492118192$
$a_4 = 903786863$
$a_5 = 1208458178$

$b_1 = 1$
$b_2 = 1983034367$
$b_3 = 1873169894$
$b_4 = 386537789$
$b_5 = 992808415$

$c_1 = 2$
$c_2 = 2054845761$
$c_3 = 918788156$
$c_4 = 778153746$
$c_5 = 904182601$

[TOTAL]

Ищите в виде полинома достаточно большой степени.

[gris]

А разве одинадцатой не хватит? Взять да и натянуть по Лагранжу
Наверное, задумка другая...

[Brukvalub]

Эту задачу нельзя решить, хотя она регулярно возникает на мат.форумах.