2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Вселенная с несколькими временами
Сообщение10.03.2015, 19:31 
Аватара пользователя


10/03/15
3
Здравствуйте, уважаемые физики. Заранее прошу простить за , может быть, неверную постановку вопроса, но тем не менее…
Прочтение книги Б. Грина «Элегантная вселенная» заставило меня задуматься о следующем: одним из постулатов многообещающей теории суперструн является представление о скрытых, компактифицированных размерностях нашего мира. Если дополнительные пространственные размерности довольно легко представить, то как быть с временнЫми?
Меня чрезвычайно заинтересовал вопрос: возможно ли существование вселенных с несколькими (пусть для начала двумя) развёрнутыми временЫми размерностями или время может быть только одно? Если первое, то время и пространство полностью равноправны, а если второе, то, получается, время «важнее» пространства?
К каким логическим последствиям приведёт существование двух времён? Чувствую, что здесь замешан принцип причинности, но дальше мой разум отказывает :-)
Буду благодарен, если поделитесь мыслями на этот счёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение10.03.2015, 21:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Временное измерение там одно. Ну, или пространственное одно, а остальные — временные. Но это дело вкуса.

Alexyz в сообщении #988297 писал(а):
К каким логическим последствиям приведёт существование двух времён? Чувствую, что здесь замешан принцип причинности

Именно. С двумя временными измерениями очень легко организовать причинно-следственную петлю обычными, нетахионными частицами. Почему так получается? Потому, что с двумя временными переменными метрика имеет сигнатуру $(+,+,-,-,\ldots,-)$ (это и означает, что временных переменных две, ну или $(-,-,+,+,\ldots,+)$, как уже писалось, это дело вкуса). Тогда геометрической группой преобразований будет группа, сохраняющая величину $\Delta x_1^2+\Delta x_2^2-\Delta x_3^2-\Delta x_4^2-\ldots-\Delta x_n^2$ (для простоты говорим о плоском пространстве-времени). Как лекго видеть, в эту группу входят, например, вращения во временной плоскости. Ну и приехали. Наш мир сильно отличается от такой картины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение10.03.2015, 21:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6590
olenellus в сообщении #988343 писал(а):
Наш мир сильно отличается от такой картины.

Тут нужно отличать "наш мир" и "наши понятия о мире, который мы считаем нашим". Второе есть лишь некая проекция первого. И я глубоко сомневаюсь, что мы понимаем, что там в действительности делается в первом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение10.03.2015, 22:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
olenellus в сообщении #988343 писал(а):
Именно. С двумя временными измерениями очень легко организовать причинно-следственную петлю обычными, нетахионными частицами. Почему так получается? Потому, что с двумя временными переменными метрика имеет сигнатуру $(+,+,-,-,\ldots,-)$ (это и означает, что временных переменных две, ну или $(-,-,+,+,\ldots,+)$, как уже писалось, это дело вкуса). Тогда геометрической группой преобразований будет группа, сохраняющая величину $\Delta x_1^2+\Delta x_2^2-\Delta x_3^2-\Delta x_4^2-\ldots-\Delta x_n^2$ (для простоты говорим о плоском пространстве-времени). Как лекго видеть, в эту группу входят, например, вращения во временной плоскости. Ну и приехали. Наш мир сильно отличается от такой картины.

А как на это дело влияет компактификация?

Мне кажется, вопрос не такой уж тривиальный. Или это мне с устатку кажется...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение10.03.2015, 23:47 


02/11/11
1310
У Пенроуза и, кажется, у Грина были упоминания о т.н. K-теории с 10-ю пространственными и 2-я временными измерениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Munin в сообщении #988430 писал(а):
А как на это дело влияет компактификация?

Я в этом дилетант. Но в моём понимании, никак. Насколько я знаю, теория суперструн завязана на геометрию многообразия $M^4\times K$, где $M^4$ - пространство Минковского (вроде бы, это требуется суперсимметрией, но я не в состоянии это продемонстрировать), а $K$ - нужная компактификация остальных измерений. Вопрос был следующим:
Alexyz в сообщении #988297 писал(а):
возможно ли существование вселенных с несколькими (пусть для начала двумя) развёрнутыми временЫми размерностями или время может быть только одно?
Поэтому, следует рассмотреть многообразие $N^4\times K$, где $N^4$ гомеоморфно $\mathbb{R}^4$ и имеет плоскую метрику с сигнатурой $(+,+,-,-)$. Тогда в классическом пределе получим распространение частиц в $N^4$ со всеми неприятными для причинности последствиями.

KVV в сообщении #988458 писал(а):
У Пенроуза и, кажется, у Грина были упоминания о т.н. K-теории с 10-ю пространственными и 2-я временными измерениями.

И почему там не возникает проблем с причинностью?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 01:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/05/11
871
Обычно такие конструкции связываются с пространством анти-де-Ситтера, которое естественным образом вкладывается (как гиперповерхность) в плоское пространство с метрикой сигнатуры (++-...-). AdS-пространства возникают в теории бран, струн, супергравитации и связаны с весьма нетривиальной физикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 02:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Спасибо, lek. От Вас комментарий ценен.

Ну, то, что AdS задаётся как подмногообразие с унаследованной метрикой в "пространстве с двумя временами" это всё же не то, что просто рассматривать пространство с двумя временами. Мало ли что куда может вкладываться. А на AdS время остаётся только одно.

Но мне лучше в таких материях держать язык за зубами или ограничиваться вопросами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 09:04 
Заслуженный участник


06/02/11
356
http://link.springer.com/book/10.1007%2 ... 87-77638-5

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 10:08 


02/11/11
1310
olenellus в сообщении #988518 писал(а):
И почему там не возникает проблем с причинностью?

Да может и возникают, я не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 13:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
olenellus в сообщении #988518 писал(а):
Вопрос был следующим:
Alexyz в сообщении #988297 писал(а):
возможно ли существование вселенных с несколькими (пусть для начала двумя) развёрнутыми временЫми размерностями или время может быть только одно?
Поэтому, следует рассмотреть многообразие $N^4\times K$, где $N^4$ гомеоморфно $\mathbb{R}^4$ и имеет плоскую метрику с сигнатурой $(+,+,-,-)$.

А, этого я не заметил, и понял вопрос иначе: что всё ещё $M^4\times K,$ зато в $K$ появляются знаки времени. Впрочем, это будет некрасиво выглядеть: если такое $K$ симметрично относительно группы вращений, то оно внезапно становится некомпактным :-)

-- 11.03.2015 13:55:05 --

KVV в сообщении #988458 писал(а):
У Пенроуза и, кажется, у Грина были упоминания о т.н. K-теории с 10-ю пространственными и 2-я временными измерениями.

А ссылочку подгоните? И кстати, Б. Грин (который популяризатор) или М. Грин (который Грин-Шварц-Виттен)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 14:15 
Аватара пользователя


10/03/15
3
Вижу, тема вызвала определённый интерес.
Так получается, если совсем популярно, существование подобных вселенных противоречит принципу причинности и потому невозможно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 15:35 


02/11/11
1310
Munin в сообщении #988686 писал(а):
А ссылочку подгоните? И кстати, Б. Грин (который популяризатор) или М. Грин (который Грин-Шварц-Виттен)?

Вот это память лажает. :facepalm:
Прошу прощения, F-теория. Пенроуз. Путь к реальности, гл. 31.14.

Имел в виду Б. Грина, но только что бегло поискал и не нашел у него. Значит, кроме Пенроуза где-то в другом месте встречал упоминание о F-теории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение11.03.2015, 16:03 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
type2b в сообщении #988587 писал(а):
http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-77638-5
http://bookzz.org/book/2104216/fbfabd, есличо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная с несколькими временами
Сообщение13.03.2015, 16:23 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
Alexyz в сообщении #988697 писал(а):
Так получается, если совсем популярно, существование подобных вселенных противоречит принципу причинности и потому невозможно?
Дело не в том, что двумерность времени чему-то там заумному противоречит или не противоречит, а всего лишь навсего в том, что это не имеет никакого отношения к физике нашего Мира оборудованного одномерным временем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group