Вероятность получения определенного набора карт из колоды

[Koncopd]

У нас есть колода из 60 карт. В ней 20 карт 1 вида, абсолютно одинаковых. И еще 10 видов карт, каждого вида по 4, эти 4 карты одного вида ничем не отличаются. По сути мультимножество вида {20*a, 4*b, 4*c, 4*d...}. Кто играл в MTG, тот сразу поймет, о чем идет речь.

Берем в руку сколько-то (n) карт из колоды. Я так понимаю, что количество все комбинаций по n карт, вытянутых их колоды, можно получить генерирующей функцией - $(1+x+x^2+x^3+...+x^{20})(1+x+x^2+x^3+x^4)^{10}$, а, например, количество комбинацией с минимум двумя картами первого типа (того, где 20 одинаковых карт) - $(x^2+x^3+...+x^{20})(1+x+x^2+x^3+x^4)^{10}$. Потом можно поделить найденные количества и получить вероятность по формуле классической вероятности. Также для этих целей обычно используется гипергеометрическое распределение. И вот проблема в том, что вероятности, полученные с помощью деления количества комбинаций друг на друга и через гипергеометрическое распределение серьезно различаются, хотя я ожидал похожих результатов. Я так понимаю, что здесь неприменима формула для классической вероятности, так как элементарные события, похоже, не равновероятны. То есть количество разных комбинаций то я получить могу, но вероятность из них мне не получить. Это так или может я еще где налажал?