Уравнение в натуральных числах

[Ktina]

Решить уравнение

$$n!+n^2+n^3+n^4=p_k\#$$

в натуральных числах $n$ и $k$.

[Andrey A]

При нечетном $n>2$ слева нечетное, справа - четное.
При четном $n>2$ по $ \mod 4$ слева $0$, справа $2$.
$n=2; k=3$ Правильно?

[Ktina]

Andrey A
Да