Теория вероятностей

[koldun]

Всем доброго времени суток.....
Помогите пожалуйста доказать следущую теорему:
Если $\xi \in \mathbb{N} (a, \delta) $, то ее линейное преобразование: $\eta = k\xi + b $ тоже нормальное распределенная величина с параметрами (b, |k|)

[Brukvalub]

koldun писал(а):

Если $\xi \in \mathbb{N} (a, \delta) $, то ее линейное преобразование: [/math]\eta = k\xi + b тоже нормальное распределенная величина с параметрами (b, |k|)

Прежде, чем чего-либо доказывать, проверьте, не напутали ли Вы с параметрами новой с.в.?

[koldun]

в смысле линейное преобразование $\eta = k * \xi + b$.

[/math]

[Brukvalub]

koldun писал(а):

в смысле линейное преобразование $\eta = k * \xi + b$.

Ваше уточнение не сняло мой вопрос. Неужели Вы сами верите в то, что одним и тем же линейным преобразованием всевозможные нормальные распределения можно превратить в одно?

[koldun]

Нет, точно так: "нормально распределенная величина с параметрами (b, |k|)"

[PAV]

А какое определение нормального распределения Вы хотите использовать?

[koldun]

Извиняюсь, неиного вопроса не понял. нормалное распределение: где a - мат. ожидание $\xi, \eta - среднее квадратичное отклонение,

Добавлено спустя 5 минут 39 секунд:

тьфу, не $\eta, \delta$ - среднее квадратичное отклонение

[Brukvalub]

koldun писал(а):

Извиняюсь, неиного вопроса не понял. нормалное распределение: где a - мат. ожидание $\xi, \eta$ - среднее квадратичное отклонение,

Это не определение, поскольку есть очень много разных распределений с такими м. о. и среднеквадратичным отклонением.

[Футболист]

У вас тут так интересно
Нормальное распределение - некая выборка, которую характеризуют параметры
среднее
среднее квадратичное
эксцесс
медиана
может еще щось
Если подставить вместо старых значений, значения полученные по линейному закону(просто подставить ваш линейный закон) функциональная зависимость изменится? Т.е. если например был квадрат, куб не появится? Просто подставить в стат характеристики.... Если не изменится - распределение нормально, так все тесты говорят

[Brukvalub]

Футболист писал(а):

У вас тут так интересно
Нормальное распределение - некая выборка, которую характеризуют параметры
среднее
среднее квадратичное
эксцесс
медиана
может еще щось

Это, конечно, верно, но опять-таки определением не является. И, более того, речь здесь идёт не о выборке, а о случайной величине.

[PAV]

Еще раз: узнайте и напишите определение нормального распределения. Тогда, глядишь, и задача может быть продвинуться, а без этого и решать не имеет смысла.