Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Не могу сообразить. Вот допустим есть обратимая функция . Всегда ли можно по ней построить однопараметрическую абелеву группу такую чтобы при некотором : ?
пианист
Re: Однопараметрические группы
04.03.2015, 20:58
С , думаю, будут проблемы: производная меньше нуля, а ведь при она равна 1, т.е. в какой то момент придется пройти через нуль.
DLL
Re: Однопараметрические группы
04.03.2015, 22:36
пианист
Re: Однопараметрические группы
05.03.2015, 09:39
Я думал, речь про вещественный случай. Если про отображения комплексной плоскости.. и Вы, наверное, про аналитические функции, сиречь удовлетворяющие условиям К-Р? Думаю, такие да, будут вписываться в однопараметрическую группу (на как доказать, не знаю).
DLL
Re: Однопараметрические группы
15.03.2015, 12:08
Да, без проблем можно наложить эти условия. Было бы интересно в концептуальном плане понять как такую вещь можно доказать
Padawan
Re: Однопараметрические группы
15.03.2015, 12:14
что куда отображает?
DLL
Re: Однопараметрические группы
15.03.2015, 15:38
Вообще, - вещественная обратимая функция вещественной переменной . Но если надо потребовать чью-то аналитичность нет проблем
Padawan
Re: Однопараметрические группы
15.03.2015, 17:15
Так все-таки, задана на интервале и отображает его в интервал ? Тогда какая может быть тут группа, если ?
DLL
Re: Однопараметрические группы
15.03.2015, 23:36
ОК. Пусть и интервалы совпадают.
Padawan
Re: Однопараметрические группы
16.03.2015, 17:33
Последний раз редактировалось Padawan 16.03.2015, 17:52, всего редактировалось 1 раз.
Последний раз редактировалось DLL 16.03.2015, 18:40, всего редактировалось 1 раз.
О, спасибо! Похоже в общем случае (без наложения каких-то дополнительных условий) включить в однопараметрическую группу нельзя. Что ж - это тоже ценная информация!