Работа силы в разных системах отсчёта.

[evgeniysmv]

При изучении понятий работы и энергии пришёл к противоречивым выводам. Представим движущийся в пространстве с постоянной скоростью космический корабль, в одном отсеке которого вакуум и в этом же отсеке другой мини-корабль с реактивным двигателем. Пассажиры данного корабля не знают, что движутся относительно другой системы отсчёта, в которой параллельно их кораблю летит с такой же скоростью другой в точности такой же мини-корабль с реактивным двигателем, что и в отсеке. В определённый начальный момент времени оба мини-корабля включили двигатели и благодаря реактивной силе начали ускоряться. Рассуждая далее, прихожу к выводу, что разность кинетических энергий мини-корабля в движущейся системе отсчёта, связанной с большим кораблём, будет меньше, чем разница кинетических энергий мини-корабля в неподвижной системе отсчёта, относительно которой летит большой корабль. И получается, что затрачивая одно и тоже количество топлива, мини-корабли потратили разную энергию, а так как такого по логике быть не должно, то хотелось бы найти ошибку в своих рассуждениях.

[odelschwank]

Вероятнее всего нет никакой ошибки - работа силы и кинетическая энергия действительно зависят от системы отсчета.
Тут где-то рядом была похожая тема про КПД ракеты.

[evgeniysmv]

В том то и дело, что два тела движутся и ускоряются абсолютно одинаково, а при рассмотрении в разных системах отсчёта получаются такие для меня совершенно не укладывающиеся в голове вещи.

[Munin]

Суть в том, что есть наблюдаемые величины, и вот они в разных системах отсчёта получаются одинаковыми. А энергия - не наблюдаемая величина, как и совершённая работа.

[evgeniysmv]

Но ведь расстояние наблюдаемая величина, а получается, что в движущейся системе отсчёта тело прошло меньшее расстояние с тем же ускорением, а в неподвижной системе отсчёта большее расстояние за счёт переносной скорости. И опять же сила помноженная на пройденный путь даст разую работу, и, видимо, должно затратиться разное количество топлива. Я не могу найти то, что именно я понимаю неправильно.

[DimaM]

evgeniysmv в сообщении #984592 писал(а):

И опять же сила помноженная на пройденный путь даст разую работу, и, видимо, должно затратиться разное количество топлива.

Есть еще работа, произведенная над остальными телами. Она тоже в разных системах разная, и это необходимо учитывать.

[rustot]

сумма всех энергий сохраняется неизменной в каждой из систем отсчета, но сами эти сохраняющиеся суммы в разных системах отсчета разные

относительно одной исо внутренняя энергия корабля (энергия топлива, энергия пружины, любая) убыла на какую то величину и ровно на такую же увеличилась сумма кинетических энергий ракеты и выхлопных газов. относительно другой системы отсчета та же сама убыль внутренней энергии (если речь о классической механике) привела опять к такому же изменению суммы кинетических энергий ракеты и выхлопных газов, при том что сама эта сумма до и после изменения в этой системе отсчета другая

таким образом закон сохранения энергии, говорящий о нулевой величине ИЗМЕНЕНИЯ суммарной энергии замкнутой системы верен везде. а об абсолютной величине энергии он ничего и не говорил, она может быть любой, главное что она не меняется

работа же, равная изменению энергии ЧАСТИ системы конечно может быть любой. потому-что энергия ЧАСТИ системы вовсе не сохраняется. относительно одной исо ракета может разгоняется а относительно другой исо она же тормозит, работа над ракетой в одном случае положительна, в другом отрицательна. а вот сумма работ над ракетой и над выхлопными газами уже нулевая, нулевое в итоге и изменение суммы их энергий

[evgeniysmv]

Видимо моя ошибка была в том, что я не учитывал затрату энергии на изменение кинетической энергии газов. Тогда получается, что на изменение скорости движения тела в случае неподвижной системы отсчёта тратится больше энергии, а на такое же изменение в движущейся системе отсчёта меньше, а с газами наоборот? Другими словами нельзя однозначно сказать, что на изменение скорости тела потратилось определённое количество энергии, можно лишь сказать, что на изменение состояния системы потратилось определённое количество энергии?

[rustot]

evgeniysmv в сообщении #984632 писал(а):

Другими словами нельзя однозначно сказать, что на изменение скорости тела потратилось определённое количество энергии

почему нельзя сказать? можно сказать, только сказанное будет справедливо только для конкретной системы отсчета. потому-что энергия как и скорость не инвариантная величина

evgeniysmv в сообщении #984632 писал(а):

Другими словами нельзя однозначно сказать, что на изменение скорости тела потратилось определённое количество энергии, можно лишь сказать, что на изменение состояния системы потратилось определённое количество энергии?

в замкнутой системе изменение энергии всегда нулевое, поэтому ничего не "тратится". если же энергия поступает в систему извне, она не замкнута, то повторяется ситуация как с ракетой, в разных системах отсчета приток энергии извне разный

[Alex-Yu]

evgeniysmv в сообщении #984492 писал(а):

И получается, что затрачивая одно и тоже количество топлива, мини-корабли потратили разную энергию, а так как такого по логике быть не должно, то хотелось бы найти ошибку в своих рассуждениях.

Судя по всему, Вы забыли про энергию движения газов, вылетевших из сопла реактивного двигателя. Газ-то тоже движется. И его энергия разная в разных системах отсчета.

[Munin]

evgeniysmv в сообщении #984592 писал(а):

Но ведь расстояние наблюдаемая величина

Не любое. Если мы берём расстояние между двумя точками в один момент времени (в классической механике) - да, это наблюдаемая величина. А если одну точку в один момент времени, а другую - в другой момент времени, то нет, расстояние между ними будет зависеть от системы отсчёта.

Почему-то никто вам этого не сказал, странно.