2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 02:22 
Заморожен


24/06/14
358
Здравствуйте!
Учусь решать задачи по книге "Сборник задач по ОТО и гравитации" (В.Пресс, Р.Прайс, С.Тюкольски). Теоретического материала, полученного из 2-го тома ЛЛ, хватило для решения задач до раздела "Геометрия Шварцшильда" включительно. Дальше идут релятивистские теории звезд, черные дыры и космология. Для их решения требуется знать многое из того, о чем в ЛЛ нет ни слова (координаты Буайе-Линдквиста, Крускала-Шеккерса и т.д.). Может ли мне кто-нибудь посоветовать какое-нибудь относительно краткое теоретическое введение в указанные выше темы? С книгами Мизнера, Торна, Уилера я знаком, они отлично написаны, но очень подробно и, как мне показалось, их достаточно сложно читать по диагонали. Мне кажется, для самостоятельного решения задач такое большое количество информации избыточно. Возможно я не прав, хотелось бы услышать мнение более опытных людей. В конечном счете передо мной стоит цель выйти самостоятельно на понимание более-менее современных проблем в данной области.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 02:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
1. Если проблема только в разных метриках и координатах, то годятся какие-нибудь книги-справочники типа Чандрасекара, Хокинга-Эллиса.

2. Мне кажется, что решая старые решённые задачи, вы не выйдете на понимание современных проблем. Современные проблемы - это немножко астрофизических расчётов; довольно много космологических; квантовая гравитация; тесты классической гравитации по сравнению ОТО с альтернативными теориями; некоторое количество теоретических вопросов в области классического поля. А что было решено в 70-е, то и сейчас не проблема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 03:24 
Заморожен


24/06/14
358
1) Все-таки хочется не просто увидеть формулы, а понять, откуда они берутся (но не так подробно, как в МТУ) и вообщем-то войти в курс дела. Разбираться в приведенных в задачнике решениях нет смысла. Это не продуктивно.
2) Разве для изучения современного состояния той или иной проблемы не важно научиться решать задачи 70-х годов? Для чего тогда все до сих пор учатся по Ландау перед тем, как приступить к более современным исследованиям?
Было бы интересно услышать Ваш совет, как продолжать изучение ОТО и гравитации вообще после ЛЛ. Квантовая гравитация пока не по зубам. Квант.мех еще не изучил. Но космология, черные дыры, а также всякие топологические исследования были бы интересны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Kirill_Sal в сообщении #983905 писал(а):
Все-таки хочется не просто увидеть формулы, а понять, откуда они берутся (но не так подробно, как в МТУ) и вообщем-то войти в курс дела.

Попробуйте Вайнберга и Хокинга-Эллиса, и тоже "по диагонали".

В конце концов, вы всё-таки вернётесь к МТУ. МТУ - великая книга.

Kirill_Sal в сообщении #983905 писал(а):
Разве для изучения современного состояния той или иной проблемы не важно научиться решать задачи 70-х годов?

Эти проблемы просто находятся по разным направлениям. Представьте себе путешественника, который изучает географию. Он может исходить пешком всю Азию, и понять её целиком и в подробностях, но пока он не изучит мореплавания, он не достигнет Америки. И с другой стороны, если вы стремитесь открыть Америку, то об Азии вам достаточно только самых общих представлений и сведений.

Kirill_Sal в сообщении #983905 писал(а):
Для чего тогда все до сих пор учатся по Ландау перед тем, как приступить к более современным исследованиям?

Я бы сказал, что учиться по Ландау - вообще дурная мысль. Как учебник по СТО и ЭД - ЛЛ-2 великолепен, а вот по ОТО - довольно плох и недостаточен. Я учился по трём учебникам: Вайнберг, ЛЛ-2, МТУ, - и вот это сочетание, считаю, намного лучше.

Учиться по Ландау - это совсем не то же самое, что решать задачи по ЛППТ. То, что написано в ЛЛ-2, надо всё-таки в целом знать, потому что это азбука ОТО и гравитации. Да и очень немного там написано, ЛЛ-2 очень конспективен, по сравнению другими учебниками.

Kirill_Sal в сообщении #983905 писал(а):
Было бы интересно услышать Ваш совет, как продолжать изучение ОТО и гравитации вообще после ЛЛ. Квантовая гравитация пока не по зубам. Квант.мех еще не изучил. Но космология, черные дыры, а также всякие топологические исследования были бы интересны.

Я бы предложил обложиться кучей книжек, и читать что нравится (и что понятно). Например:

Вайнберг. МТУ. - чтобы дочитывать азбучный и теоретический материал по мере надобности (ну и ЛЛ-2 не выкидывать)

Пенроуз. Структура пространства-времени.
Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени.
Хокинг, Пенроуз. Природа пространства-времени. (полупопулярная книжка)
- чтобы выйти за пределы базовых учебников, понять чёрные дыры, вопросы топологии и причинности

Иваненко, Сарданашвили. Гравитация. - чтобы видеть перспективу (хотя книжка подустарела)

Новиков, Фролов. Физика чёрных дыр. - чтобы углубиться в тему чёрных дыр
Зельдович, Новиков. Теория тяготения и эволюция звёзд. - чтобы пристыковать чёрные дыры к реальным звёздам и практической астрофизике
Зельдович, Новиков. Строение и эволюция Вселенной. - чтобы аналогично пристыковать космологические решения ОТО к практической космологии

Фейнмановские лекции по гравитации. - для первого знакомства с квантовой гравитацией (во многом его и достаточно), для взгляда на известную теорфизику ОТО под новым углом

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТ
Сообщение01.03.2015, 13:15 
Заморожен


24/06/14
358
Большое спасибо за подробный ответ!
МТУ - правда очень хорошая книга, но она очень объемная и надо искать способы ее эффективного изучения за более-менее короткие сроки.
А что с математическим аппаратом? Мои знания в области многообразий и дифференциальных форм ограничиваются 2-томом Зорича. Он помогает начать думать в правильном направление, но могу предположить, что этого не достаточно. Вроде и в МТУ, и в Хокинге есть краткое введение в мат.аппарат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 13:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Вам нужны не дифформы. Вам нужна риманова геометрия. Самое лучшее введение в неё - всё-таки 1-й том МТУ, его конец. Ещё можно ("быстро и грязно") прочитать в Вайнберге главы 3, 4, 6. Ну и не стоит читать ЛЛ-2 как первое введение - как второе можно.

Кроме того, если вы пойдёте к математикам, вам дадут стопку чисто-математической литературы по римановой ветке дифференциальной геометрии. Часто упоминается Рашевский.

Ещё как некий "взгляд сверху" на риманов дифгем - Иваненко-Сарданашвили Гравитация.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 13:57 
Заморожен


24/06/14
358
Поставлю вопрос более конкретно: для понимания материала таких книг, как Пенроуза и Хокинга, достаточно общей математической эрудиции и введения из МТУ-1?

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 14:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Да.

Да вообще, если вы прорешали ЛППТ аж до 15-й главы, то матаппаратом ОТО вы владеете вполне. Что-то я сразу не обратил внимания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 15:00 
Заморожен


24/06/14
358
Я прорешал далеко не все задачи, разумеется. Может быть, половину примерно. И потом их задачи ведь расчетные, а Хокинг и Пенроуз говорят на более топологическом языке.
Большое спасибо Вам за советы, буду читать.
Кстати, Вы имеете представление о двухтомнике Рихтмайера по мат.физике? Книга вроде интересная, но хотелось бы знать, насколько полезная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Kirill_Sal в сообщении #984143 писал(а):
И потом их задачи ведь расчетные

Далеко не только. Скорее, это задачи на овладение матаппаратом. Одна задача 1.28 чего стоит.

Рихтмайер - главы 23-28\25 - ровно то, что надо. Остальное посвящено другим разделам теорфизики, в основном квантам (ну ещё вам может пригодиться знакомство с группами Ли и их представлениями - если вы захотите копнуть теорему Нётер и сравнить ОТО с калибровочными теориями поля).

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 15:22 
Заморожен


24/06/14
358
К 1.28 я даже не знаю, как подступиться. Решение там, конечно, есть, но чтение решений на мой взгляд очень сильно расслабляет. Надо делать попытки решить самому сначала или хотя бы набросать ход решения. А еще я помню, что задачу 7.15 решал как-то очень вяло и натянуто.
Под "расчетными" я имею ввиду то, что эти задачи требуют в большей степени вычислений (решение уравнений геодезических, нахождение вида тензора кривизны и т.д.), а не геометрического подхода. У Хокинга ведь (грубо говоря) никаких формул нет, только множества, пересечения гиперповерхностей и т.д.
Значит Рихтмайера буду читать, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Kirill_Sal в сообщении #984156 писал(а):
Под "расчетными" я имею ввиду то, что эти задачи требуют в большей степени вычислений (решение уравнений геодезических, нахождение вида тензора кривизны и т.д.), а не геометрического подхода.

Перед тем, как считать, надо ведь понять, что считать. А это и есть геометрические рассуждения.

-- 01.03.2015 15:35:09 --

Kirill_Sal в сообщении #984156 писал(а):
Значит Рихтмайера буду читать, спасибо.

А он может быть посложней, чем МТУ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение01.03.2015, 15:35 
Заморожен


24/06/14
358
Ну, да здесь Вы правы. Спасибо за помощь.

-- 01.03.2015, 16:29 --

МТУ не то , чтобы сложный, он скорее слишком многословный. Читать его нужно долго, но это не так уж и сложно.
Рихтмайер и МТУ - это разные вещи, математикам будет проще изучать 1-е, а физикам - 2-е. Понятие "сложнее" тут относительно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение20.03.2015, 23:00 
Заморожен


24/06/14
358
Munin
Заглянул в книгу Сарданашвили "Гравитация". Смущает огромное количество определений, теоремы без док-в и отсутствие физических объяснений (интепретаций). На каждой странице минимум 3-4 раза встречаются фразы "это называется", "мы будем называть" и т.п. В других книгах пятитомника тоже самое. Это действительно современный взгляд на физику?

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор книг по ОТО
Сообщение20.03.2015, 23:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Kirill_Sal в сообщении #993252 писал(а):
Заглянул в книгу Сарданашвили "Гравитация".

Боюсь, вы могли перепутать.

Есть книга
Иваненко, Сарданашвили. Гравитация.
Это не часть пятитомника, это отдельная книга, "Наукова думка" 1986 год, кажется.

А есть книга
Сарданашвили. Современные методы теории поля, том 5. Гравитация. (2011)
Это совсем-совсем другая книга.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group