Сети в топологическом пространстве

[Tik-tak]

Столкнулся с понятием сеть множеств в топологическом пространстве, но немогу найти определения . Кто подскажет где можна почитать об этом или может кто-то его напишет. Заранее благодарен

[Someone]

Сетью в топологическом пространстве $X$ называется такое семейство $\sigma$ подмножеств множества $X$, что для каждой точки $x\in X$ и для каждого открытого множества $U\subseteq X$, содержащего точку $x$, найдётся такой элемент $A\in\sigma$, что $x\in A\subseteq U$.

В общем, определение сети топологического пространства отличается от определения базы топологии только тем, что не требуется, чтобы элементы сети были открытыми.

[1] А.В.Архангельский, В.И.Пономарёв. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. "Наука", Москва, 1974.
[2] Р.Энгелькинг. Общая топология. "Мир", Москва, 1986.