Выяснить геометрический смысл уравнения (

- комплексное число)

Я представил число в алгебраической форме

, подставил в уравнение, получил

.
Далее привел это уравнение к виду

Понятно, что это эллипс с полуосями

и

.
Вопрос в следующем: как понять, что данное уравнение задает эллипс, не прибегая к алгебраической записи комплексного числа, пользуясь только геометрическими соображениями?