уравнение с 2 радикалами и параметром.

[eugrita]

Не могу решить (см. картину "Опять двойка")
а) $\sqrt{a-\sqrt{a+x}}=x$

б)$\sqrt{p+\sqrt{2p+2 \sqrt{2}x}}=x$

[Cash]

В обоих случаях сводится к решению уравнения 4-й степени, при этом левая часть раскладывается в произведение 2-х квадратных трехчленов. Разложение можно найти, решив уравнение как квадратное, принимая параметр за переменную.

[eugrita]

Спасибо

[eugrita]

Действительно есть класс задач на параметры когда зависимость от x квадратичная а от x или многочлен или даже оадикал

[bot]

Или заменой $y=\sqrt{a+x}$ получить систему - это в а), в б) аналогично.

(Оффтоп)

Когда-то в школе, чтоб я не вертелся и не мешал, учителка дала мне подобную с $a=5 -$ думала на весь урок хватит. Я её решил как Cash, рассматривая $5$ как переменную, приведя училку в изумление - сходу и не поняла (урок ведь вести надо, да и я наверно не очень внятно показывал), а ответ-то правильный, попросила ещё. Тогда сделал заменой. Хорошая училка была - постоянно для меня задачки выискивала.