Аксиома индукции

[Mitrius_Math]

Верно ли что аксиому индукции можно сформулировать так:

$(P(1) \wedge (\exists n \in \mathbb{N})(P(n) \to P(n'))) \to (\forall n \in \mathbb{N})(P(n))$?

Пояснения:1) $P(n)$ - предикат, заданный на множестве $\mathbb{N}$;
2) $':\mathbb{N} \to \mathbb{N}$ - унарная операции "следовать за".

[Xaositect]

нет, слева квантор неправильный.

[Mitrius_Math]

Ясно. Большое спасибо.