Здравствуйте. Решал номер из Демидовича:

. Моё решение мне кажется слишком сложным. Можно ли решить этот интеграл короче?
Решение:

Применяем формулу интегрирования по частям:





Вычислим интеграл

:
Сделаем замену

Получим :

Интегрируем по частям:



Т.о.

Следовательно исходный интеграл будет равен:

С ответом сошлось, но вычисление, в ходе решения, еще 3-4 интегралов меня смущает.