Интегральный оператор

[armez]

Дан оператор Ky(x)=\int_0^1 e^{axt}y(t)dt. Каковы его собственные функции? Если они слишком "плохие", то на каких функциях действие этого оператора и его итераций (хотя бы первых 5-6) выражается аналитически достаточно просто?