Решение системы при помощи преобразований Лапласа.

[Djack]

Застрял на одном примере. Нужно решить систему, используя преобразования Лапласа, затем по таблице совершить обратный переход и таким образом найти y(x).
Несколько раз все перепроверил - не вижу ошибки. Но в подобном задании дроби (особенно ч) должны быть намного проще.. Может чей-то свежий взгляд сможет указать ошибку..или в начале до выражения дробей или может можно как-то эти дроби выразить таким образом, чтобы перейти обратно по таблице
[/img]

[Someone]

Djack писал(а):

Застрял на одном примере. Нужно решить систему, используя преобразования Лапласа, затем по таблице совершить обратный переход и таким образом найти y(x).
Несколько раз все перепроверил - не вижу ошибки. Но в подобном задании дроби ... должны быть намного проще.

Вы плохо смотрели таблицу, проще-то уже почти некуда. Изображения $\sin{kt}$ и $\cos{kt}$ равны, соответственно, $\frac{k}{p^2+k^2}$ и $\frac{p}{p^2+k^2}$, и Ваш $\hat y$ сразу же разбивается на слагаемые такого вида. Что касается $\hat x$, то его нужно упростить, и там множитель $p-1$ должен сократиться, если Вы не наврали в вычислениях.

А вообще, такую систему уравнений для $\hat x$ и $\hat y$ проще решать по формулам Крамера.