Гипотеза для дискретного распределения.

[wowik]

Добрый день.
Подскажите, как определяется критическая область при проверке гипотез для дискретного расспределения? Для непрерывного всё более менее ясно.

Прикрепляю файл экселя с примером. https://yadi.sk/d/DfhLj5mGeezon Случайная величина (СВ) имеет область определения от 0 до 5 (целые числа). Её матожидание посчитано и равно 1,875. Мы проверяем гипотезу:
Нулевая гипотеза: распределение именно такое, как в файле
Альтернативная гипотеза: МО другое, но область определения СВ та же.

Если альтернативная гипотеза, что МО> 1,875, то вроде мне ясно как. При выпадении $X=5$ мы отбрасываем нулевую гипотезу при уровне значимости $\alpha>0,00456$. При выпадении $X=4$ можем её отвергнуть при $\alpha=0,06$.

А вот как быть, если альтернативная гипотеза двусторонняя? Если бы была непрерывная СВ, то мы бы взяли с обоих концов по 2,5% (для альфа 5%). А что делать при дискретных?

[Brukvalub]

В вашем вопросе отсутствуют СУЩЕСТВЕННЫЕ компоненты содержания ( см.. например, этапы проверки стат. гипотезы), поэтому вопрос выглядит, мягко говоря, странноватым.

[wowik]

Ок, дополню.
1) Альфа мы берём какое-то. Точно не говорю, ибо критическая область зависит от альфа. Вот и интересно, как будут выглядеть критические области при разных алфа.

2) Статистикой в данном случае является величина $X_1$. В нашем случае одно испытание и по нему мы хотим определить, верна ли нулевая гипотеза. То есть график в файле и является графиком распределения статистики.

[Brukvalub]

wowik в сообщении #979285 писал(а):

Ок, дополню.
1) Альфа мы берём какое-то. Точно не говорю, ибо критическая область зависит от альфа. Вот и интересно, как будут выглядеть критические области при разных алфа.

2) Статистикой в данном случае является величина $X_1$. В нашем случае одно испытание и по нему мы хотим определить, верна ли нулевая гипотеза. То есть график в файле и является графиком распределения статистики.

Вот теперь, наконец, все и прояснилось!