2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Литература по вычислению логарифмов
Сообщение12.02.2015, 09:56 
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, литературу, в которой описываются различные методы численного вычисления логарифмов, например:

$$
   \log\left(\frac{1+x}{1-x}\right) = 2\left( x+\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}+\dots\right).
$$

Желательно, чтобы была дана оценка остаточного члена и трудоемкости. Нашел пока лишь работу Richard P. Brent. Fast Algorithms for High-Precision Computation of Elementary Functions, но там описывается только один метод, приведенный выше, и не дано оценок. Википедия говорит, что "существуют более эффективные алгоритмы..." и дает ссылку на статью Sasaki T., Kanada Y. Practically fast multiple-precision evaluation of log(x), но найти ее в свободном доступе не получилось.

 
 
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение12.02.2015, 11:15 
Аватара пользователя
Куда Вам выслать статью Сасаки и др.?

 
 
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение12.02.2015, 17:19 
Аватара пользователя
Вот ссылка на статью в свободном доступе.

 
 
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение14.02.2015, 13:21 
Аватара пользователя
А можно вопрос? Для чего высокая точность и какая именно?

 
 
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение14.02.2015, 16:17 
Спасибо за ответы и за ссылки.

Евгений Машеров в сообщении #978224 писал(а):
А можно вопрос? Для чего высокая точность и какая именно?


Мы исследуем возможность реализации библиотеки вычислений многократной точности на базе модулярной арифметики. Основные операции реализованы, теперь пришла очередь математических функций. Точность в данном случае ограничивается набором используемых модулей.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group