Здравствуйте!
Пусть

-- евклидово пространство и

-- произвольное подмножество

. Пусть

-- ортогональное дополнение. Доказать, что

.
Моя попытка решения: Пусть

. Тогда

для любого

. Отсюда следует, что

так как последнее эквивалентно тому, что

для любого

Скажите пожалуйста это верно?