как откладывать координаты на осях при построении поверхност

[Aritaborian]

(provincialka)

Это не плагиат, а форумный фольклор.

[ИСН]

(Оффтоп)

Folk wisdom, практически

[mayer]

provincialka
точно, это двуполостный гиперболоид!

[provincialka]

mayer
Ура! А как вы поняли? Из уравнения, или мысленно повертели гиперболу?

[mayer]

provincialka
из уравнения. заново вывел

[provincialka]

mayer
А я не выводила. Просто глянула на гиперболу - и все стало ясно. Надо бы вам тоже попробовать.

[mayer]

provincialka
как вы это делаете?

[provincialka]

А вы нарисовали гиперболу в плоскости $Oyz$? Какую ось она пересекает, а какую нет?

(Оффтоп)

мне надо уходить, думайте пока сами

[mayer]

provincialka
будет пересекать оси $\boldsymbol{y}$ и $\boldsymbol{z}$

[provincialka]

mayer
Нет, не будет. Только одну ось. Подставьте $y=0$, чему равно $z$? Подставляйте в исходное уравнение.

[mayer]

[b]provincialka
$\boldsymbol{z=-1}$
Почему именно $\boldsymbol{y}$ обнуляем, а не $\boldsymbol{z}$ ?

[provincialka]

Потому что вы неправильно решили. Иначе бы заметили. Вот уравнение: $\frac {y^2}9-z^2=1$, подставляем в него $y=0$. Какой вид оно принимает? Не торопитесь, напишите подробно.

[mayer]

provincialka
$\boldsymbol{z^2=-1}$
пустое множество

[provincialka]

Вот именно! Значит, ось $z$ наша гипербола не пересекает. И выглядит примерно так, только обозначения осей другие (горизонтальная - $Oy$, вертикальная -- $Oz$). Вот и вращайте мысленно эту картинку вокруг горизонтальной оси.

[mayer]

provincialka
А в уравнение кривой $\sqrt{y^2+z^2}$ мы подставляем по той же причине вместо $\boldsymbol{y}$ , а не $\boldsymbol{z}$ ?