Банаховы пространства что почитать?

[_Dmitry_]

Подскажите книжку, желательно электронную и попонятнее, в которой описывается шкала Банаховых пространств, методы функционального анализа в шкалах Банаховых пространств. (Нужно доказать единственность решения одного ДУ .)

Спасибо.

[V.V.]

Пишите ДУ. Вдруг, поможем?

[_Dmitry_]

V.V. писал(а):

Пишите ДУ. Вдруг, поможем?

Одномерный случай выглядит так:
dx/dt = f(x) + \int \frac{g(y,t)dy}{(x-y)}, \quad x=x(t).
Справа сингулярность

[V.V.]

_Dmitry_ писал(а):

V.V. писал(а):

Пишите ДУ. Вдруг, поможем?

dx/dt = f(x) + \int \frac{g(y,t)dy}{(x-y)}, \quad x=x(t).

А по чему Вы интегрируете?
Вообще, теории сингулярных интегральных уравнений посвящена толпа публикаций и книг.
У меня, например, на полке стоят Векуа и Гахов...

[_Dmitry_]

Цитата:

А по чему Вы интегрируете?

В одномерном будет так
dx/dt=f(x)+\int\limits_0^L\frac{g(y)dy}{x-y}
+ начальное условие при t=0
x(0)=x0

В двумерном случае интегрирую по гладкой кривой класса C^(2), параметром является длина дуги. В пространстве но гладкой поверхности, параметр элементарная площадь.


Есть предположение что в книгах типа Векуа обсуждается тип сингулярности и предельные значения. Мне же нужно доказать единственность решения таких уравнений и обосновать дискретные схемы.

Вижу в инете ссылки на Овсянникова, Nishida. В них используется шкала Банаховых пространств. Но сами статьи или книги найти не могу, да и про шкалу Б. пространств тоже не могу найти. (Конечно можно в Москву съездить и может там удастся в библиотеки заказать статьи, но сначала хочу извлечь максимум информации из инета)

[Brukvalub]

_Dmitry_ писал(а):

Вижу в инете ссылки на Овсянникова, Nishida. В них используется шкала Банаховых пространств. Но сами статьи или книги найти не могу

Не эти? : http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.c ... &network=1