2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Квантовая частицы
Сообщение31.01.2015, 18:33 


29/12/14

52
Добрый вечер, уважаемые форумчане. Давно меня тут не было, пытался грызть гранит науки. Но в некотором месте у меня полный ступор, не мог иначе, поэтому обращаюсь. Я никак не могу понять разницы между классической и квантовой частицей (ну, кроме соотношений неопределенностей у квантовых частиц и вполне определенных величин у частиц классических). И суть непонимания кроется вот где: природа так устроена, или человек и его знания пока что не дают возможности проследить одновременно за координатой и импульсом частицы? Так же мне непонятен так называемый корпускулярно-волновой дуализм. Пытался найти логику, но оказалось одной логики тут недостаточно. Хочу понять, что такое квантовая частица?
Не судите строго, я только новичок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение31.01.2015, 18:43 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
1)Что такое квантовая частица можно понять, продолжая читать учебник (не нужно пытаться представить её и как частицу и как волну одновременно, это "устаревший путь"). Ну или хотя бы приведите конкретные вопросы.
2)Это природа так устроена

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение31.01.2015, 19:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
stasov ivan в сообщении #971786 писал(а):
Я никак не могу понять разницы между классической и квантовой частицей (ну, кроме соотношений неопределенностей у квантовых частиц и вполне определенных величин у частиц классических).

Разница огромна. Выкиньте из головы соотношения неопределённостей, и попытайтесь засунуть в голову волновые функции и уравнение Шрёдингера.

Если в вас есть хоть немного от теорфизика, то воспользуйтесь ещё оптико-механической аналогией. Посмотрите, как из волновой оптики возникает геометрическая: как из волновых фронтов, принципа Гюйгенса, усиливающей и ослабляющей интерференции, узких волновых пучков света, возникают законы отражения и преломления, принцип Ферма, и прямолинейность тонких лучей света. Можно даже разобраться, как из волнового уравнения возникает уравнение эйконала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение31.01.2015, 20:08 


29/12/14

52
Понятно, что квантовую частицу нельзя представить, как шарик, но и как волну ее сложно представить. Хотя волна все таки ближе: этакий волновой пакет, неделимый энергетический "кусок" данного поля. И так, если я держу в голове образ волнового пакета, мне нужно знать, как выглядит эта волна, возбуждение, распространяющееся в пространстве. И еще, если все частицы представляют собой волны, то нужно понять, какая разница между волной, которую представляет собой кварк и между волной-электроном, или между волной-фотоном и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение31.01.2015, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
stasov ivan в сообщении #971918 писал(а):
Понятно, что квантовую частицу нельзя представить, как шарик, но и как волну ее сложно представить.

1. Вы пробовали?
2. В чём именно сложности?
3. А вы волны себе хорошо представляете?
    Пара вопросов для проверки:
    ограничены ли пространственные частоты, если волновой пакет строго равен нулю за пределами некоторой области?
    задано соотношение $\omega(k),$ каковы формулы для фазовой и групповой скорости?

stasov ivan в сообщении #971918 писал(а):
И так, если я держу в голове образ волнового пакета, мне нужно знать, как выглядит эта волна, возбуждение, распространяющееся в пространстве.

Если вы держите в голове образ волового пакета, то вы и так это знаете.

stasov ivan в сообщении #971918 писал(а):
И еще, если все частицы представляют собой волны, то нужно понять, какая разница между волной, которую представляет собой кварк и между волной-электроном, или между волной-фотоном и т.д.

Это волны разных вещей. Вот и всё.

Можно представить себе две струны, протянутые параллельно. Одна красная, другая синяя. Можно пустить волну по красной струне, и тогда не будет никакой волны на синей струне. Можно пустить волну по синей струне, и тогда не будет никакой волны на красной струне.

    (Оффтоп)

    Система со взаимодействием: свяжем струны в параллельных точках слабенькими резиночками. Тогда волна, пущенная по синей струне, начнёт создавать волну в красной струне.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение01.02.2015, 00:35 


29/12/14

52
Munin в сообщении #971946 писал(а):
1. Вы пробовали?
2. В чём именно сложности?


Пробовал. Не знаю, какую именно волну представить: плоскую, сферическую, цилиндрическую. Хотя это придет с дальнейшим пониманием КМ, но вот в мозгу устойчивое (и неправильное) представление: некая волнообразная, длинная "нить", которая двигается в пространстве. Не знаю, почему так.

Munin в сообщении #971946 писал(а):
ограничены ли пространственные частоты, если волновой пакет строго равен нулю за пределами некоторой области?


Думаю, что да. Если есть область, за которой волновой пакет строго равен нулю, то да, они ограничены.

Munin в сообщении #971946 писал(а):
Если вы держите в голове образ волового пакета, то вы и так это знаете.


У меня неправильный образ. И я это знаю.

Munin в сообщении #971946 писал(а):
Можно представить себе две струны, протянутые параллельно. Одна красная, другая синяя. Можно пустить волну по красной струне, и тогда не будет никакой волны на синей струне. Можно пустить волну по синей струне, и тогда не будет никакой волны на красной струне.


Осталось понять, что играет роль струны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение01.02.2015, 00:46 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
stasov ivan в сообщении #972070 писал(а):
Думаю, что да. Если есть область, за которой волновой пакет строго равен нулю, то да, они ограничены.

(Оффтоп)

шепотом нет :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение01.02.2015, 00:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
stasov ivan в сообщении #972070 писал(а):
Пробовал. Не знаю, какую именно волну представить: плоскую, сферическую, цилиндрическую.

Странный вопрос. Представляйте себе волновой пакет.

Если вы в одномерной задаче, то просто пакет, например, гауссовский ("колокольчик"). Если вы в трёхмерной задаче, то произведение пакетов по трём координатам, например, равной ширины - тогда будет шарик. При этом, импульс можно задать только по одной оси, тогда пакет будет двигаться вдоль неё, а вдоль других - просто расплываться, как стоячий.

Можно представить себе и произведение пакета по одной координате на неподвижную плоскую волну по другим. Получится плоская волна, только немонохроматическая. Это удобно, когда от других координат хочется отвлечься, а задача трёхмерная, например, трёхмерный потенциал или препятствие.

Аналогичная идея может быть использована и со сферическими и цилиндрическими волнами. В общем, какую хотите, такую и представляйте, только понимайте, что такую волну надо ещё изготовить. Волновые пакеты изготовить можно, стационарные волны - тоже, а со всем остальным придётся думать.

stasov ivan в сообщении #972070 писал(а):
Хотя это придет с дальнейшим пониманием КМ, но вот в мозгу устойчивое (и неправильное) представление: некая волнообразная, длинная "нить", которая двигается в пространстве. Не знаю, почему так.

У-у-у, тогда надо засаживаться за учебники по колебаниям и волнам, волновым уравнениям и ураматам, и научиться представлять себе хотя бы волну адекватно. "Нить" хороша только в одномерном представлении. И то, она не двигается, а двигается по ней только волнообразное возбуждение (отклонение от среднего положения).

stasov ivan в сообщении #972070 писал(а):
Думаю, что да. Если есть область, за которой волновой пакет строго равен нулю, то да, они ограничены.

Нет.

Учебник матанализа, раздел "Ряд Фурье и преобразование Фурье".

stasov ivan в сообщении #972070 писал(а):
У меня неправильный образ. И я это знаю.

Тогда просто не произносите слов "волновой пакет" - вы не знаете, что это такое.

Прочитайте про функцию Гаусса, и про её преобразование Фурье. Сдвиньте образ Фурье на конечное расстояние, и сделайте обратное преобразование. Это и будет типичный волновой пакет (гауссовский).

stasov ivan в сообщении #972070 писал(а):
Осталось понять, что играет роль струны.

Разные физические поля. Их много разных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение01.02.2015, 01:06 


29/12/14

52
Хорошо. Значит вернусь я нескоро :mrgreen: Пока не будет четкого представления волнового пакета.

Munin в сообщении #972075 писал(а):
И то, она не двигается, а двигается по ней только волнообразное возбуждение (отклонение от среднего положения).


Это часть проблемы. Волновой пакет не только сам двигается в пространстве, но и по нему двигается волнообразное возбуждение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение01.02.2015, 01:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
stasov ivan в сообщении #972079 писал(а):
Хорошо. Значит вернусь я нескоро :mrgreen: Пока не будет четкого представления волнового пакета.

Можете возвращаться и раньше, с вопросами по мере чтения учебников.

stasov ivan в сообщении #972079 писал(а):
Это часть проблемы. Волновой пакет не только сам двигается в пространстве, но и по нему двигается волнообразное возбуждение.

Это не проблема, это всё хорошо описывается формулами и видно из них.

Есть две скорости: фазовая скорость - это, грубо говоря, скорость волновых гребней, двигающихся, в том числе, по волновому пакету; и групповая скорость - это, грубо говоря, скорость самого волнового пакета, как целого.

Есть явление дисперсии, когда фазовая скорость зависит от частоты (длины волны). В случае дисперсии фазовая и групповая скорости не совпадают. Они могут быть и одна больше другой, и одна меньше другой. Бывает даже, что они направлены в разные стороны. В случае, если дисперсии нет, то фазовая и групповая скорости совпадают. Но так бывает довольно редко. Например, низкочастотный звук в хорошей среде, свет в вакууме. А если взять свет в стекле, волны на поверхности воды, волновую функцию квантовой частицы - дисперсия есть, и довольно сильна.

Тут много чего есть интересного рассказывать. Проще учебник почитать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение01.02.2015, 03:14 
Аватара пользователя


09/12/14
78
Munin в сообщении #972081 писал(а):
Есть две скорости: фазовая скорость - это, грубо говоря, скорость волновых гребней, двигающихся, в том числе, по волновому пакету; и групповая скорость - это, грубо говоря, скорость самого волнового пакета, как целого.

Есть явление дисперсии, когда фазовая скорость зависит от частоты (длины волны). В случае дисперсии фазовая и групповая скорости не совпадают. Они могут быть и одна больше другой, и одна меньше другой.

Кстати говоря, тут можно глянуть схематическую анимацию:
https://www.youtube.com/watch?v=v5rcbzvaa3k
https://www.youtube.com/watch?v=WacD7kvG5fM

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая частицы
Сообщение01.02.2015, 09:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В какую эпоху мы живём! Для всего есть анимация!

Впрочем, вот конкретно эти ролики не ахти какие: скучные и с плохо подобранными параметрами. А вместо волнового пакета вообще нарисовано простое биение.

Вот тут картинка поживее и понаглядней, например:
https://www.youtube.com/watch?v=tlM9vq-bepA

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group