Определений интеграл

[Maik2013]

Добрый вечер, Помогите решет следующий интеграл.

$$ \int\limits_{0}^{1} \left(\dfrac{y}{x}-1\right)e^{x}dx $$

Мое решение:

$$ \int\limits_{0}^{1} \left(\dfrac{y}{x}-1\right)e^{x}dx=|u= \left(\dfrac{y}{x}-1\right); du=-\dfrac{y}{x^2}; dv=e^x; v=e^x| =\left(\dfrac{y}{x}-1\right)e^{x}\Big|_{0}^{1}+\int\limits_{0}^{1}e^{x}\dfrac{y}{x^2} ..... $$

ну и еще по частям, все время по частям получается, как можно решит этого интеграла?

[gris]

$\displaystyle\int\dfrac{e^x}x\,dx$ в элементарных не берётся. А что такое $y$? Если это константа, то интеграл расходится в нуле (кроме $y=0$)
В пределах интегрирования одного знака можно посчитать через спецфункцию.

[Maik2013]

gris
да $y$ $const$

[gris]

Тогда интеграл будет расходиться к бесконечности, по знаку совпадающей со знаком $y$. А при $y=0$ он равен $1-e$.

[Maik2013]

gris
Есть подобие задаче, где нибудь, (книга, ссылка)

[Ms-dos4]

Maik2013
Что вам нужно то? У вас подынтегральная функция в окрестности нуля ведёт себя как $\[\frac{y}{x} + ...\]$, поэтому (первое слагаемое) интеграл расходится. Избежать расходимости можно только положив $\[y = 0\]$

[gris]

Учебник по матанализу, глава о несобственных интегралах, зависящих от параметра.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Maik2013, подобные темы создавайте в разделе ПРР. В разделе "Общие вопросы" Вам постить нечего.

[Maik2013]

gris
Спасибо.