2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Определений интеграл
Сообщение31.01.2015, 17:26 
Аватара пользователя
Добрый вечер, Помогите решет следующий интеграл.
$$
\int\limits_{0}^{1} \left(\dfrac{y}{x}-1\right)e^{x}dx
$$

Мое решение:

$$
\int\limits_{0}^{1} \left(\dfrac{y}{x}-1\right)e^{x}dx=|u= \left(\dfrac{y}{x}-1\right); du=-\dfrac{y}{x^2}; dv=e^x; v=e^x|
=\left(\dfrac{y}{x}-1\right)e^{x}\Big|_{0}^{1}+\int\limits_{0}^{1}e^{x}\dfrac{y}{x^2} .....
$$

ну и еще по частям, все время по частям получается, как можно решит этого интеграла?

 
 
 
 Re: Определений интеграл
Сообщение31.01.2015, 17:47 
Аватара пользователя
$\displaystyle\int\dfrac{e^x}x\,dx$ в элементарных не берётся. А что такое $y$? Если это константа, то интеграл расходится в нуле (кроме $y=0$)
В пределах интегрирования одного знака можно посчитать через спецфункцию.

 
 
 
 Re: Определений интеграл
Сообщение31.01.2015, 18:14 
Аватара пользователя
gris
да $y$ $const$

 
 
 
 Re: Определений интеграл
Сообщение31.01.2015, 18:22 
Аватара пользователя
Тогда интеграл будет расходиться к бесконечности, по знаку совпадающей со знаком $y$. А при $y=0$ он равен $1-e$.

 
 
 
 Re: Определений интеграл
Сообщение31.01.2015, 18:25 
Аватара пользователя
gris
Есть подобие задаче, где нибудь, (книга, ссылка)

 
 
 
 Re: Определений интеграл
Сообщение31.01.2015, 18:30 
Maik2013
Что вам нужно то? У вас подынтегральная функция в окрестности нуля ведёт себя как $\[\frac{y}{x} + ...\]$, поэтому (первое слагаемое) интеграл расходится. Избежать расходимости можно только положив $\[y = 0\]$

 
 
 
 Re: Определений интеграл
Сообщение31.01.2015, 18:33 
Аватара пользователя
Учебник по матанализу, глава о несобственных интегралах, зависящих от параметра.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение31.01.2015, 18:45 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Maik2013, подобные темы создавайте в разделе ПРР. В разделе "Общие вопросы" Вам постить нечего.

 
 
 
 Re: Определений интеграл
Сообщение01.02.2015, 08:09 
Аватара пользователя
gris
Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group