Доказать тождество

[gibsonman01]

Читаю Кормена, нашёл у него такое тождество:
$ $\lceil $\lceil n/a\rceil/b \rceil $ \equiv $ \lceil n/a/b$\rceil$, где $ n $ \in$ $\mathbb{R^{\text{+}}}$; a, b $\in$ $\mathbb{N}$ $

Попытался его доказать, но пришёл к тому, что нужно доказать, что при всех $n, a, b$
$ $\lceil $\lceil n/a\rceil/b\rceil $ \ne$ $\lceil n/a/b$\rceil + 1 $

Как это доказать или как вообще доказать первое тождество?

Deggial: Доллары внутри формул не пишите никогда - они не нужны

[DiMath]

Просто распишите по определению левую и правую часть.