Не дается задачка по матану за 2 курс

[izirekter]

Из подобия получается $r=R(H-h)/H$
Площадь основания $S=2r^2$
И объем $V=2R^2h^2(H-h)^2/H^2$
Взяв производную и приравняв к нолю получаем $2h^2-3Hh+H^2=0$
Тогда $h=H/2$
У меня уже совсем мозги не варят. В ответе то H/3. Я где-то глупо ошибся в арифметике?

[Hasek]

izirekter, да, ищите ошибку в арифметике.

Цитата:

$V=2R^2(h-10)$, уравнение связи то же, тогда максимум объёма получится при $h=6\frac{2}{3}$.

У меня здесь была очевидная потеря знака (получается отрицательный объём), переставьте как $V=2R^2(10-h)$ и будет как раз третья часть высоты.

-- 30.01.2015, 19:12 --

Цитата:

И объем $V=2R^2h^2(H-h)^2/H^2$

Точнее, посмотрите ещё раз внимательно на Вашу формулу для объёма.

[izirekter]

Мда, такие ошибки это в моем стиле. Огромное спасибо всем за помощь!