2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Случайное блуждание
Сообщение29.01.2015, 15:23 
Добрый день,
Не могли бы вы помочь. Дано случайное блуждание $Q_m = x_1 + x_2 + ... + x_m$ с разнораспределёнными, но известными распределениями слагаемых $x_1, x_2, ..., x_m$
Может быть, кто-нибудь знает литературу/источник, где выводятся формулы для математического ожидания времени достижения такого случайного блуждания заданного значения $Q_0$? Спасибо.
Задача вот в чём. Величина $q$ является функцией от случайных величин $x_i$, где $x_i$ независимы и с вероятностью $p$ принимает значение $1$, с вероятностью $1-p$ - значение $0$.
$q$ меняется дискретно.
$q_i_+_1 = q_i + x_i$
Нужно найти время достижения величины $q$ заданного порога $q_h$

Спасибо.

 
 
 
 Re: Случайное блуждание
Сообщение30.01.2015, 11:08 
Очень нужен совет. Спасибо.

 
 
 
 Re: Случайное блуждание
Сообщение30.01.2015, 11:14 
Аватара пользователя
AspProj в сообщении #970513 писал(а):
Задача вот в чём. Величина $q$ является функцией от случайных величин $x_i$, где $x_i$ независимы и с вероятностью $p$ принимает значение $1$, с вероятностью $1-p$ - значение $0$.
$q$ меняется дискретно.
$q_i_+_1 = q_i + x_i$
По-моему, здесь описано стандартное случайное блуждание, как у всех. Что Вы называете разнораспределёнными, и почему?

 
 
 
 Re: Случайное блуждание
Сообщение30.01.2015, 12:27 
При формулировке упустил важную деталь. Верно записать задачу так:
$q_i_+_1 = q_i * const + x_i$
Теперь почему разнораспределённость: если расписать, в итоге $const$ будет в различных степенях, и слагаемые будут иметь различное математическое ожидание, а следовательно и различное распределение (с нашими $x_i$)

 
 
 
 Re: Случайное блуждание
Сообщение30.01.2015, 12:54 
Аватара пользователя
О как. Хм. Нет, не слышал. Численно разве что.

 
 
 
 Re: Случайное блуждание
Сообщение30.01.2015, 13:25 
Спасибо. Интересна зависимость от $const$

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group